Частота вращения выходного вала. Для выбора электродвигателя определяются требуемая его мощность и частота вращения

ВВЕДЕНИЕ

Червячная передача относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися осями валов.

Основные достоинства червячных передач: возможность получения больших передаточных чисел в одной паре, плавность зацепления, возможность самоторможения. Недостатки: сравнительно низкий к.п.д., повышенный износ и склонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов.

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют, как правило, при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также там, где необходимо большое передаточное отношение.

Критерием работоспособности червячных передач является поверхностная прочность зубьев, обеспечивающая их износостойкость и отсутствие выкрашивания и заедания, а также изгибная прочность. При действии в червячном зацеплении кратковременных перегрузок проводится проверка зубьев червячного колеса на изгиб по максимальной нагрузке.

Для тела червяка осуществляется проверочный расчет на жесткость, а также проводится тепловой расчет.

Проектирование осуществляется в два этапа: проектировочный - из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи и проверочный - при известных параметрах передачи в условиях ее работы определяются контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми по выносливости материала.

Определяются силы, нагружающие подшипники и производится подбор подшипников по грузоподъемности.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

Выбор электродвигателя

Для выбора электродвигателя определяются требуемая его мощность и частота вращения.

Согласно исходным данным на проектирование, требуемую мощность для выполнения технологического процесса можно найти из формулы:

Р вых =F t V, (2.1)

где Р вых - мощность на выходном валу привода, Вт;

F t - тяговое усилие, Н;

V - скорость движения рабочего органа, м/с;

Р вых = 1,5 кВт.

Определение общего К.П.Д. привода

Тогда в соответствии с кинематической цепочкой передачи мощности общий К.П.Д. всего привода рассчитывается по формуле:

з общ = з 1 з 2 з 3 з 4 (2.2)

з общ = 0,80,950,980,99 = 0,74.

Таким образом, из расчета общего К.П.Д. стало видно, что в процессе работы привода только 74% мощности от двигателя будет поступать к барабану лебедки.

Определим требуемую мощность двигателя для нормальной работы лебедки:

Принимаем двигатель мощностью 2,2 кВт.

Расчет частоты вращения вала электродвигателя

Поскольку на данном этапе еще неизвестны передаточные числа передач привода и не известна частота вращения вала двигателя, возникает возможность рассчитать желаемую частоту вращения вала электродвигателя.

Для этого проведены следующие расчеты.

Определение частоты вращения выходного вала привода

Согласно исходным данным угловая скорость выходного вала рассчитывается по формуле:

где щ - угловая скорость, с -1 ;

D б - диаметр барабана, м;

v - скорость движения рабочего органа, м/с.

Найдем частоту вращения, зная угловую скорость по формуле:

об/мин. (2.5)

Определение желаемого передаточного числа привода

Из анализа кинематической схемы привода электролебедки видно, что общее передаточное число его (u общ) образуется за счет передаточного числа редуктора червячной передачи.

Принимаем u чп = 50. Взаимосвязь между частотами вращения вала электродвигателя n дв и выходного вала n з определяется зависимостью:

n дв = n з u общ, (2.6)

тогда желаемая частота вращения вала электродвигателя составит:

n дв = 38,250 = 1910 об/мин.

Согласно имеющейся номенклатуре двигателей наиболее близким к желаемой частоте вращения является двигатель с синхронной частотой вращения, равной 1500 об/мин. С учетом вышеизложенного, окончательно принимаем двигатель марки: 90L4/1395. серии АИР, который обладает следующими характеристиками:

Р дв = 2,2 кВт;

n дв = 1500 об/мин.

Кинематические расчеты

Общее передаточное число:

u общ = n дв / = 1500/38,2=39,3.

Определим все кинематические характеристики проектируемого привода, которые понадобятся в дальнейшем для детальной проработки передачи. Определение частоты и скоростей вращения. Частоты вращения всех валов легко рассчитать, начиная, от выбранной частоты вращения вала электродвигателя с учетом того, что частота вращения каждого последующего вала определяется через частоту вращения предыдущего по формуле (2.7) с учетом передаточного числа:

где n (i+1) - частота вращения i+1 вала, об/мин;

u i -(i+1) - передаточное отношении между i и i+1 валами.

Моменты на валах редуктора:

Т 1 =9,5510 3 (Р/n э)= 9,5510 3 (2,2/1500)=14,0 Нм

Т 2 =Т 1 u=14,039,3=550 Нм.

Исходные данные для проектирования электромеханического привода выбираются каждым студентом из таблицы 1: мощность – по последней цифре шифра своей зачётной книжки; частота вращения – по предпоследней цифре шифра своей зачётной книжки.

Таблица 1 - Исходные данные для задачи 6

6.1. Информация для справки

Мощность есть величина, характеризующая работу, совершаемую в единицу времени, либо силу, точка приложения которой движется с какой-то скоростью.

Единица мощности – ватт (Вт): 1Вт – мощность, при которой за время 1с совершается работа 1Дж (джоуль).

В задаче применяют производную от ватта – киловатт: 1кВт=1000Вт.

В расчетах следует учитывать, что в исходных данных задана величина мощности, которая необходима для приведения в движение исполнительного механизма (ленты конвейера и тому подобное), и требуется определить мощность электрического двигателя, которой будет достаточно для вращения всего механического привода и исполнительного механизма с учётом условий эксплуатации привода.

Частота вращения вала есть величина, выражающая число полных оборотов вала вокруг своей оси в одну минуту.

Выходным валом электромеханического привода в случае использования ремённой передачи является тихоходный вал редуктора, соединяемый жёсткой муфтой с рабочим валом исполнительного механизма, в случае цепной передачи – рабочий вал исполнительного механизма, на котором закреплена большая звёздочка.

Обозначение единиц измерения частоты вращения: n (мин -1).

В старых изданиях учебной и справочной литературы частота вращения валов измеряется в оборотах в минуту и обозначается: n (об/мин). Количественно обе эти характеристики единиц измерения равны между собой, но следует применять первое обозначение: n (мин -1).

Краткие сведения об устройстве электромеханического привода

Привод электромеханический – система открытых и закрытых механических передач с электродвигателем для приведения в движение различных исполнительных механизмов, например, конвейера.

Открытые передачи (ремённые или цепные) обычно состоят из нескольких деталей: двух тел вращения (шкивов или звёздочек) различных диаметров, закреплённых жёстко каждое на своём валу и передающих вращающий момент между собой при помощи гибкой связи (ремня или цепи).

Закрытой механической передачей является зубчатый редуктор, закрытый от внешнего воздействия корпусом, содержащий зубчатые колёса и шестерни и предназначенный для передачи вращательного движения с понижением частоты вращения выходного вала(со стороны конвейера) по сравнению с входным (со стороны электродвигателя).

Соосные (расположенные на одной продольной оси) валы соединены муфтами.

На рисунке 1 показана кинематическая схема заданного для расчётов электромеханического привода к ленточному конвейеру.

Рисунок 1 – Кинематическая схема электромеханического привода к ленточному конвейеру

Привод состоит из электродвигателя 1, специальной муфты 2, ремённой передачи 3, редуктора 10, цепной передачи 13. Вал электродвигателя 1 соединяется с валом 4 малого шкива 5 клиноремённой передачи 3 при помощи муфты 2, которая передаёт вращение и дополнительно компенсирует несоосность валов. Вал 4 малого шкива 5 установлен в отдельных подшипниках качения. Вращение от малого шкива 5 к большому шкиву 6 передаётся при помощи клинового ремня. От большого шкива 6 вращение через быстроходный входной вал 7, зубчатые колёса и шестерни и промежуточный вал редуктора (на схеме не пронумерован) передается на тихоходный выходной вал 8 редуктора 10. Далее через муфту 2 вращение передается отдельному валу 11 малой звёздочки 12, установленному в отдельных опорах с подшипниками качения, а от малой звёздочки 12 при помощи втулочной цепи – к большой звёздочке 14, которая закреплена на конце рабочего вала 9 исполнительного механизма 15 – ленточного конвейера.

6.2. Определение силовых параметров привода

6.2.1. Подбор электродвигателя

Входная мощность Р ВХ (кВт) на валу электродвигателя, величина которой обеспечит заданную мощность на выходном валу привода Р ПР (кВт), определяется с учетом общего для всех элементов привода коэффициента полезного действия (КПД) – η , то есть суммарных потерь мощности:

Общий КПД заданного привода определяется по формуле:

где η РП – КПД ремённой передачи; η Р - КПД редуктора; η ЦП – КПД цепной передачи; η П - КПД одной пары подшипников качения; η М – КПД муфты, Ч – число пар подшипников; К – количество муфт между валами.

Значения КПД для различных элементов привода:

клиноремённая передача – 0,95;

редуктор –0,97;

цепная передача – 0,90;

муфта – 0,98;

одна пара подшипников – 0,99.

Найденное значение Р ВХ сравниваем с данными справочной литературы

И выбираем номинальную мощность электродвигателя Р НОМ с ближайшим большим значением, так как должно быть выполнено условие: .

6.2.2. Расчёт мощности, передаваемой каждым валом привода

Мощность определяется с учетом значений КПД всех элементов привода и их количества, расположенных от вала электродвигателя до вала, мощность которого рассчитывается: есть ли механическая передача, а на рассчитываемом валу муфта и сколько всего на этом участке пар подшипников.

1. Мощность, передаваемая первым валом привода (кВт) – валом малого шкива клиноременной передачи:

Р I =Р ВХ · η М · η П .

2. Мощность, передаваемая вторым валом привода (кВт) – входным валом редуктора после клиноременной передачи:

P II = P I · η РП · η П .

3. Мощность, передаваемая третьим валом привода (кВт) – выходным валом редуктора:

P I I I = P I I · η Р · η М · η 3 П .

4. Мощность, передаваемая четвёртым валом привода (кВт) – выходным

валом большой звёздочки цепной передачи – рабочим валом исполнительного механизма:

P I V = P I II · η ЦП · η П .

6.3. Определение кинематических параметров привода

6.3.1. Расчёт передаточных чисел передач привода

1.Передаточное число привода:

Передаточное число привода U ПР представляет собой произведение передаточных чисел клиноременной U РЕМ , цепной U ЦЕП передач и зубчатого редуктора U Р , то есть:

U ПР = U РЕМ U Р U ЦЕП .

Расчёт значений множителей начинают с назначения передаточного числа редуктора Ц2У-315Н по стандартным значениям и относительно этого числа ведут дальнейший расчёт, выполняя условие, чтобы передаточные числа открытых передач также находились в допустимых значениях: для клиноремённых – 1,5…4, для цепных – 2…5. Для того чтобы габаритные размеры открытых передач не были чрезмерно большими, следует придерживаться минимальных величин рекомендуемых значений передаточных чисел, не доводя их до наибольших.

6.3.2. Расчёт частоты вращения каждого вала привода

Частота вращения валов определяется с учетом рассчитанных передаточных чисел клиноремённой передачи, зубчатого редуктора и цепной передачи привода.

1. Частота вращения первого вала (соосного с валом электродвигателя) (мин -1):

n I = n ВХ .

2. Частота вращения второго вала привода (мин -1) – входного (быстроходного) вала редуктора после клиноремённой передачи:

3. Частота вращения третьего вала привода (мин -1) – выходного вала редуктора:

4. Частота вращения четвёртого вала привода (мин -1) – вала большой звёздочки цепной передачи – рабочего вала исполнительного механизма:

6.4. Расчёт вращающего момента на каждом валу привода

Вращающий момент Т (Нм), передаваемый каждым валом привода, определяется с учетом мощности Р (кВт) и частоты вращения вала n (мин -1):

1. Для первого вала привода:

2. Для второго вала привода:

3. Для третьего вала привода:

4. Для четвёртого вала привода:

6.5. Полученные в результате расчётов данные сводят в таблицу.

Таблица 2 – Нагрузочные и кинематические характеристики на валах

1 Крутящий момент на выходном валу редуктора M2 [Нм]
Крутящим моментом на выходном валу редуктора называется вращающий момент, подводимый к выходному валу мотор-редуктора, при установленной номинальной мощности Pn, коэффициенте безопасности S, и расчетном сроке службы 10000 часов, с учетом КПД редуктора.
2 Номинальный крутящий момент редуктора Mn2 [Нм]
Номинальным крутящим моментом редуктора называется максимальный крутящий момент, на безопасную передачу которого рассчитан редуктор, исходя из следующих величин:
. коэффициент безопасности S=1
. срок службы 10000 часов.
Величины Mn2 рассчитываются в соответствии со следующими стандартами:
ISO DP 6336 для шестерен;
ISO 281 для подшипников.

3 Максимальный вращающий момент M2max [Нм]
Максимальным вращающим моментом называется наибольший крутящий момент, выдерживаемый редуктором в условиях статической или неоднородной нагрузки с частыми пусками и остановками (это величина понимается как мгновенная пиковая нагрузка при работе редуктора или пусковой крутящий момент под нагрузкой).
4 Необходимый крутящий момент Mr2 [Нм]
Значение крутящего момента, соответствующее необходимым требованиям потребителя. Данная величина всегда должна быть меньше или равна номинальному значению выходного крутящего момента Mn2 выбранного редуктора.
5 Расчетный крутящий момент M c2 [Нм]
Значение крутящего момента, которым необходимо руководствоваться при выборе редуктора с учетом требуемого крутящего момента Mr2 и эксплуатационного коэффициента fs, вычисляется по формуле:

Значения динамического КПД редукторов указаны в таблице (A2)

Предельная термическая мощность Pt [кВт]

Данная величина равна предельному значению передаваемой редуктором механической мощности в условиях непрерывной работы при температуре окружающей среды 20°C без повреждения узлов и деталей редуктора. При температуре окружающей среды, отличной от 20°C, и прерывистом режиме работы значение Pt корректируется с учетом тепловых коэффициентов ft и коэффициентов скорости, приведенных в таблице (A1). Необходимо обеспечить выполнение следующего условия:

Коэффициент полезного действия (КПД)

1 Динамический КПД [ηd]
Динамический КПД представляет собой отношение мощности, получаемой на выходном валу P2, к мощности, приложенной к входному валу P1.

Передаточное число [ i ]

Характеристика, присущая каждому редуктору, равная отношению скорости вращения на входе n1 к скорости вращения на выходе n2:

Скорость вращения

1 Скорость на входе n1 [мин -1]
Скорость вращения, подведенная к входному валу редуктора. В случае прямого подсоединения к электродвигателю данное значение равно выходной скорости электродвигателя; в случае подсоединения через другие элементы привода для получения входной скорости редуктора скорость двигателя следует разделить на передаточное число подводящего привода. В этих случаях рекомендуется подводить к редуктору скорость вращения ниже 1400 об/мин. Не допускается превышение значений входной скорости редукторов, указанных в таблице.

2 Скорость на выходе n2 [мин-1]
Выходная скорость n2 зависит от входной скорости n1 и передаточного числа i; вычисляется по формуле:

Коэффициент безопасности [S]

Значение коэффициента равно отношению номинальной мощности редуктора к реальной мощности электродвигателя, подсоединенного к редуктору:

Классификация редукторов в зависимости от расположения осей входного и выходного валов в пространстве.

Классификация редукторов в зависимости от способа крепления.

Конструктивные исполнения по способу монтажа.

Условные изображения и цифровые обозначения конструктивных исполнений редукторов и мотор-редукторов общемашиностроительного применения: (изделий) по способу монтажа установлены ГОСТ 30164-94.
В зависимости от конструкции редукторы и мотор-редукторы разбиты на следующие группы:

а) соосные;
б) с параллельными осями;
в) с пересекающимися осями;
г) со скрещивающимися осями.

К группе а) отнесены и изделия с параллельными осями, у которых концы входного и выходного валов направлены в противоположенные стороны, а их межосевое расстояние составляет не более 80мм.
К группам б) и в) отнесены также вариаторы и вариаторные приводы. Условные изображения и цифровые обозначения конструктивных исполнений по способу монтажа характеризуют конструктивные исполнения корпусов, а также расположение в пространстве поверхностей крепления валов или осей валов.

Первая - конструктивное исполнение корпуса (1 - на лапах, 2 - с фланцем);
Вторая - расположение поверхности крепления (1 - пол, 2 - потолок, 3 - стена);
Третья - расположение конца выходного вала (1 - горизонтальный влево, 2 - горизонтальный вправо, 3 - вертикальный вниз, 4 - вертикальный верх).

Условное обозначение изделий группы а) состоит из трех цифр:
первая - конструктивное исполнение корпуса (1 - на лапах; 2 - с фланцем); вторая - расположение поверхности крепления (1 - пол; 2 - потолок; 3 - стена); третья - расположение конца выходного вала (1 - горизонтальный влево; 2 - горизонтальный вправо; 3 - вертикальный вниз; 4 - вертикальный вверх).

Условное обозначение изделий групп б) и в) состоит из четырех цифр:
первая - конструктивное исполнение корпуса (1 - на лапах; 2 - с фланцем; 3 - навесное; 4 - насадное); вторая - взаимное расположение поверхности крепления и осей валов для группы б): 1 - параллельно осям валов; 2 - перпендикулярно осям валов; для группы в): 1 - параллельно осям валов; 2 - перпендикулярно оси выходного вала; 3 - перпендикулярно оси входного вала); третья - расположение поверхности крепления в пространстве (1 - пол; 2 - потолок; 3 - стена левая, передняя, задняя; 4 - стена правая, передняя, задняя);

четвертая - расположение валов в пространстве для группы б): 0 - валы горизонтальные в горизонтальной плоскости; 1 - валы горизонтальные в вертикальной плоскости; 2 - валы вертикальные; для группы в): 0 - валы горизонтальные; 1 - выходной вал вертикальный; 2 - входной вал вертикальный).
Условное обозначение изделий группы г) состоит из четырех цифр:
первая - конструктивное исполнение корпуса (1 - на лапах; 2 - с фланцем; 3 - навесное; 4 - насадное);
вторая - взаимное расположение поверхности крепления и осей валов (1 - параллельно осям валов, со стороны червяка; 2 - параллельно осям валов, со стороны колеса; 3, 4 - перпендикулярно оси колеса; 5, 6 - перпендикулярно оси червяка);
третья - расположение валов в пространстве (1 - валы горизонтальные; 2 - выходной вал вертикальный: 3 - входной вал вертикальный);
четвертая - взаимное расположение червячной пары в пространстве (0 - червяк под колесом; 1 - червяк над колесом: 2 - червяк справа от колеса; 3 - червяк слева от колеса).
Изделия навесного исполнения устанавливают полым выходным валом, а корпус фиксируют в одной точке от проворота реактивным моментом. Изделия насадного исполнения устанавливают полым выходным валом, а корпус крепят неподвижно в нескольких точках.
В мотор-редукторах на изображении конструктивного исполнения по способу монтажа должно быть дополнительное упрощенное изображение контура двигателя по ГОСТ 20373.
Примеры условных обозначений и изображений:
121 - соосный редуктор, конструктивное исполнение корпуса на лапах, крепление к потолку, валы горизонтальные, выходной вал слева (рис. 1, а);
2231 - редуктор с параллельными осями, исполнение корпуса с фланцем, поверхность крепления перпендикулярна осям валов, крепление к левой стене, валы горизонтальные в вертикальной плоскости (рис. 1, б);
3120 - редуктор с пересекающимися осями, исполнение корпуса навесное, поверхность крепления параллельна осям валов, крепление к потолку, валы горизонтальные (рис. 1, в);
4323 - редуктор со скрещивающимися осями, исполнение корпуса насадное, поверхность крепления перпендикулярна оси колеса, выходной вал вертикальный, червяк слева от колеса (рис. 1, г). Символом LLLL обозначена точка фиксации изделия от проворота реактивным моментом и крепление полого выходного вала на валу рабочей машины.

Требуемая мощность привода определяется по формуле :

где Т 2 – момент на выходном валу (Нм);

n 2 – частота вращения выходного вала (об/мин).

Определение требуемой мощности электродвигателя.

Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле

где η редуктора – КПД редуктора;

Согласно кинематической схеме заданного привода КПД редуктора определяется по зависимости:

η редуктора = η зацепления η 2 подшипников η муфты ,

где η зацепления – КПД зубчатого зацепления; принимаем η зацепления = 0,97 ;

η подшипников – КПД пары подшипников качения; принимаем η подшипников = 0,99 ;

η муфты – КПД муфты; принимаем η муфты = 0,98 .

1.3. Определение частоты вращения вала электродвигателя.

Определяем диапазон оборотов, в котором может находится синхронная частота вращения электродвигателя по формуле:

n с = u n 2 ,

где u – передаточное число ступени; выбираем диапазон передаточных чисел, который рекомендуется для одной ступени цилиндрической зубчатой передачи в интервале от 2 – 5 .

Например : n с = u n 2 = (2 – 5)200 = 400 – 1000 об/мин.

1.4. Выбор электродвигателя.

По величине требуемой мощности электродвигателя Р потр. (с учетом, что Р эл.дв. ≥ Р потр. ) и синхронной частоте вращения вала n с выбираем электродвигатель :

серия …..

мощность Р = ……кВт

синхронная частота вращения n с = …..об/мин

асинхронная частота вращения n 1 = …..об/мин.

Рис. 1. Эскиз электродвигателя.

1.5. Определение передаточного числа редуктора.

По расчетному значению передаточного числа выбираем стандартное значение, с учетом погрешности, из ряда передаточных чисел . Принимаем u ст. = ….. .

1.6. Определение, частот вращения и крутящих моментов на валах редуктора.

Частота вращения входного вала n 1 = ….. об/мин.

Частота вращения выходного вала n 2 = ….. об/мин.

Крутящий момент на колесе выходного вала:

Крутящий момент на шестерне входного вала:

2. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.

2.1. Проектировочный расчет.

1. Выбор материала колес.

Например :

Шестерня Колесо

Н B = 269…302 Н B = 235…262

Н B 1 = 285 Н B 2 = 250

2. Определяем допускаемые контакты напряжения для зубьев шестерни и колеса :

где  H lim – предел выносливости контактной поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов переменных напряжений; определяется в зависимости от твердости поверхности зубьев или задается числовое значение ;

Например :  H lim = 2HB +70.

S H – коэффициент безопасности; для зубчатых колес с однородной структурой материала и твердость поверхности зубьев HB  350 рекомендуется S H = 1,1 ;

Z N – коэффициент долговечности; для передач при длительной работе с постоянным режимом нагружения рекомендуется Z N = 1 .

Окончательно за допускаемое контактное напряжение принимается меньшее из двух значений допускаемых контактных напряжений колеса и шестерни [ Н ] 2 и [ Н ] 1:[ Н ] = [ Н ] 2 .

3. Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев .

где Е пр – приведенный модуль упругости материалов колес; для стальных колес можно принять Е пр = 210 5 МПа ;

 ba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния; для колес расположенных симметрично относительно опор рекомендуется ψ ba = 0,2 – 0,4 ;

К H  – коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям.

Для определения коэффициента К H  необходимо определить коэффициент относительной ширины зубчатого венца относительно диаметра ψ bd : ψ bd = 0,5ψ ba (u 1)=….. .

По графику рисунка ….. с учетом расположения передачи относительно опор, при твердости НВ  350, по величине коэффициента ψ bd находим: К H  = ….. .

Вычисляем межосевое расстояние:

Например :

Для редукторов межосевое расстояние округляем по ряду стандартных межосевых расстояний или ряду Ra 40 .

Назначаем а W = 120 мм.

4. Определяем модуль передачи.

m = (0,01 – 0,02)а W = (0,01 – 0,02)120 = 1,2 – 2,4 мм.

По ряду модулей из полученного интервала назначаем стандартное значение модуля: m = 2 мм.

5. Определяем число зубьев шестерни и колеса.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса определяем из формулы: а W = m (z 1 +z 2 )/2;

отсюда z   = 2а W /m = …..; принимаем z  = ….. .

Число зубьев шестерни: z  1 = z  /(u 1) = …..

Для устранения подрезания зубъев z 1 ≥ z min ; для прямозубого зацепления z min = 17 . Принимаем z 1 = ….. .

Число зубьев колеса: z 2 = z  - z 1 = .. Рекомендуется z 2  100 .

6. Уточняем передаточное число.

Определяем фактическое передаточное число по формуле:

Погрешность значения фактического передаточного числа от расчетного значения:

Условие точности проектирования выполняется .

За передаточное число редуктора принимаем u факт = ….. .

7. Определяем основные геометрические размеры шестерни и колеса.

Для колес нарезанных без смещения инструмента:

диаметры начальных окружностей

d W = d

угол зацепления и угол профиля

α W = α = 20º

делительные диаметры

d 1 = z 1 m

d 2 = z 2 m

диаметры вершин зубьев

d а1 = d 1 +2 m

d а2 = d 2 +2 m

диаметры впадин

d f 1 = d 1 –2,5 m

d f 2 = d 2 –2,5 m

высота зуба

h = 2,25 m

ширина зубчатого венца

b w = ψ ba а W

ширина венца шестерни и колеса

b 2 = b w

b 1 = b 2 + (3 – 5) = ….. . Принимаем b 1 = ….. мм.

проверяем величину межосевого расстояния

a w = 0,5  (d 1 + d 2 )

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра конструирования и стандартизации в машиностроении

Теория машин и механизмов

Методические указания и задания к разделу:

«Определение передаточного отношения в многоступенчатых зубчатых передачах»

Иркутск 2007

Теория машин и механизмов. Методические указания и задания к разделу: «Определение передаточного отношения в многоступенчатых зубчатых передачах». Шматкова А.В. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ. – 2007. –20 с.

Настоящее методическое указание предназначается для студентов, изучающих курс «Теории машин и механизмов».

Рецензент:

Подписано в печать 20.01.07 Формат 60х84 1/16

Бумага типографская. Печать офсетная, усл. печ.л.1,25. Уч-изд. л. 1,35

Тираж 200 экз. С-20.

Иркутский государственный технический университет

664074, Иркутск, ул. Лермонтова,83

Предисловие

Настоящее методическое указание предназначается для студентов изучающих курс «Теории машин и механизмов».

При изучении этого курса студенты должны усвоить основные методы расчета и анализа различных схем механизмов.

В данном методическом указании приводятся задания и рассматриваются некоторые вопросы решения задач по определению передаточного отношения в многоступенчатых зубчатых передачах.

ЗАДАНИЕ

Определить передаточное отношение механизма и скорость вращения выходного вала. Недостающие числа зубьев колес определить из условия соосности, считая, что все колеса имеют один и тот же модуль и угол зацепления. Расчетные схемы приведены на рисунках 1.1 – 1.32, исходные данные в таблице 1.

ТЕОРИЯ

Передаточным отношением отколеса 1 к колесу 2 называется отношение угловой скорости (или числа оборотов в минуту ) звена 1 к угловой скорости (или ) звена 2:

.

Таким образом:

Передаточному отношению присваивается знак минус при внешнем зацеплении колес, знак плюс при внутреннем. Знак передаточного отношения указывает направление вращения ведомого звена по отношению к ведущему звену.

Передаточное отношение механизма, состоящего из k ступеней определяется по формуле: ,

где n – число внешних зацеплений.

Для планетарных механизмов передаточное отношение определяется по формуле (таблица 2): ,

где – входное звено, – выходное звено (водило), – неподвижное звено.

Если входным звеном в планетарном механизме является – водило, то расчет передаточного отношения следует начинать со следующей формулы: .

Таблица 1

		Рис.1.12.

	Рис.1.17.
	Рис.1.18.

	Рис.1.19.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Из условия соосности определить недостающие числа зубьев колес.

2. Разбить механизм на отдельные ступени.

3. Определить передаточное отношение каждой ступени.

4. Определить передаточное отношение механизма в целом как произведение передаточных отношений отдельных ступеней.