Подъемная сила крыла от скорости. Подъемная сила

Воздействие поступательного потока с циркуляцией скорости на тело. Теорема Жуковского

Анимация

Описание

Подъемная сила, составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело, направленная перпендикулярно к скорости тела (к скорости центра тяжести тела, если оно движется непоступательно). Возникает подъемная сила вследствие несимметрии обтекания тела. Например, несимметричное обтекание крыла (рис. 1) можно представить как результат наложения на симметричное течение циркуляционного потока вокруг контура крыла, что приводит к увеличению скорости на одной стороне крыла и к ее уменьшению на противоположной стороне.

Обтекание профиля крыла самолета

Рис. 1

Скорость u н < u в ;

давление р н > р в ;

Y - подъемная сила крыла.

Тогда подъемная сила Y , будет зависеть от величины циркуляции скорости Г и, согласно Жуковского теореме , для участка крыла длиной L (вдоль размаха), обтекаемого плоскопараллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости:

Y = ru ГL ,

где r - плотность среды;

u - скорость набегающего потока.

Поскольку Г имеет размерность , то подъемную силу можно выразить равенством обычно применяемым в аэродинамике:

где S - величина характерной для тела площади (например, площадь крыла в плане, равная L Ч b , если b - длина хорды профиля крыла);

с у - безразмерный коэффициент подъемной силы, зависящий, в общем случае, от формы тела, его ориентации в среде и чисел Рейнольдса Re и Маха М .

Значение с у определяют теоретическим расчетом или экспериментально. Так, согласно теории Жуковского, для крыла в плоскопараллельном потоке при небольших углах атаки:

с у =2m(a - a 0 ),

где a - угол атаки (угол между направлением скорости набегающего потока и хордой крыла);

a 0 - угол нулевой подъемной силы;

m - коэффициент, зависящий от формы профиля крыла, например для тонкой слабо изогнутой пластины m= p .

В случае крыла конечного размаха L коэффициент m = p / (1- 2 / l ) , где l = L / b - удлинение крыла.

В реальной жидкости в результате влияния вязкости величина m меньше теоретической, причем эта разница возрастает по мере увеличения относительной толщины профиля; значение угла a 0 также меньше теоретического. Кроме того, с увеличением угла a зависимость с у от a (рис. 2) перестает быть линейной и величина монотонно убывает, становясь равной нулю при угле атаки a cr , которому соответствует максимальная величина коэффициента подъемной силы - с у,мах .

Зависимость с у от a

Рис. 2

Дальнейшее увеличение a ведет к падению с у вследствие отрыва пограничного слоя от верхней поверхности и возрастания давления на ней. Величина с у,мах имеет существенное значение, т.к. чем она больше, тем меньше скорость взлета и посадки самолета.

При больших, но докритических скоростях, т.е. таких, для которых М < М cr (М cr - значение числа М набегающего потока, при котором вблизи поверхности профиля местные значения числа М= 1), становится существенной сжимаемость газа. Для слабо изогнутых и тонких профилей при малых углах атаки сжимаемость можно приближенно учесть, положив , .

При сверхзвуковых скоростях характер обтекания существенно меняется. Так, при обтекании плоской пластины у передней кромки на верхней поверхности образуется волна разрежения, а на нижней - ударная волна. В результате давление р н на нижней поверхности пластины становится больше, чем на верхней (р в ); возникает суммарная сила, нормальная к поверхности пластины, составляющая которой, перпендикулярная к скорости набегающего потока, и есть подъемная сила. Для малых М> 1 и малых a подъемная сила пластины может быть вычислена по формуле:

Эта формула справедлива и для тонких профилей произвольной формы с острой передней кромкой.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -9 до -6);

Время существования (log tc от -6 до 9);

Время деградации (log td от -9 до -6);

Время оптимального проявления (log tk от 0 до 6).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Реализация осуществляется в геометрии (рис. 3).

Геометрия наблюдения подъемной силы

Рис. 3

Поток воздуха скорости V набегает на закрепленное выпукло-вогнутое крыло, подвеска которого снабжена динамометром для измерения нормальной компоненты опорной реакции (подъемной силы F ).

Варьируя скорость потока воздуха, убеждаемся в пропорциональности подъемной силы скорости потока. Варьируя угол атаки a (угол между хордой профиля крыла и вектором скорости набегающего потока), убеждаемся в наличии подъемной силы для данного профиля даже при нулевом угле атаки, и в ее росте с ростом угла атаки.

Особенностью воздуха в сравнении с жидкостями является большая сжимаемость воздуха. Учитывая эту особенность и повторяя рассуждения, которые были приведены в § 49, при выводе уравнения Бернулли, можно получить видоизмененное уравнение Бернулли, в котором сжимаемость воздуха заранее предусмотрена (§ 133). Оказывается, однако, что при не слишком больших скоростях практически нет надобности прибегать к этому уточнению уравнения Бернулли. Действительно, пусть течение воздуха нарушено каким-нибудь телом. Скорость воздуха вблизи тела обозначим через а на достаточно большом расстоянии от него - через По теореме Бернулли разность давлений обусловленная разностью скоростей, равна:

Пусть скорость воздуха вдали от тела а скорость близ него Тогда разность давлений

Если давление невозмущенного потока есть атмосферное давление то и по закону Бойля таково же сжатие воздуха. Следовательно, ошибка, которую мы совершим, считая в этом случае воздух несжимаемым, составит всего 6%. Скорость есть скорость Мы видим таким образом, что во многих приближенных расчетах, например в расчетах движения нескоростных самолетов, можно не учитывать сжимаемость воздуха и пользоваться простейшей формой уравнения Бернулли. Однако тот же рассмотренный нами пример показывает, что в расчетах движения скоростных самолетов пренебрегать

поправкой на сжимаемость воздуха недопустимо. Тем более эту поправку нужно учитывать в задачах баллистики (учения о полете снарядов), где приходится иметь дело со скоростями порядка

Силы, действующие на движущиеся в воздухе тела, называют аэродинамическими силами.

Когда аэродинамическая сила направлена под углом к движению, ее можно разложить на нормальную составляющую и на тангенциальную составляющую которая представляет собой лобовое сопротивление (рис. 116). Нормальная составляющая возникающая при движении самолетного крыла, является подъемной силой, поддерживающей самолет в воздухе.

Рис. 116. Аэродинамические силы а - угол атаки.

Рис. 117. Вихревая пелена позади несущей поверхности

Поперечное сечение крыла имеет характерную форму - так называемый профиль Чуковского (рис. 117).

Подъемная сила и лобовое сопротивление крыла возникают в результате взаимодействия с крылом вызванных его движением вихревых систем. Таких вихревых систем три:

1. Вихревая пелена, возникающая позади крыла, как и позади всякого тела (рис. 117). Существованием этой вихревой пелены и силами вязкости объясняется часть лобового сопротивления крыла - так называемое профильное сопротивление

2. Скорость потока, обтекающего острую заднюю кромку крыла, имеет очень большую величину (риск 118), поэтому в самом начале движения самолета тут возникает вихрь большой мощности - так называемый разгонный вихрь (рис. 119), который увлекается потоком, и после этого у задней кромки образуется точка срыва струй. А так как в замкнутой системе (крыло - воздух) момент вращения должен оставаться постоянным, то вокруг крыла устанавливается окружное течение В («циркуляция» воздуха), момент вращения которого равняется моменту вращения избыточного или разгонного вихря А (рис, 120).

Рис. 118. Скорость воздуха у задней кромки крыла очень велика (на рисунке показано уплотнение линий тока).

Это циркуляционное течение складывается с течением воздуха навстречу крылу, в результате чего скорость воздуха над крылом, оказывается больше, чем под крылом (рис. 121). На основании георемы Бернулли давление должно быть больше там, где меньше скорость. Поэтому под крылом образуется область повышенного давления, над крылом - пониженного: на крыло действует некоторая подъемная сила

На рис. 122 изображено распределение областей с повышенным и пониженным давлением по крылу. Из этого рисунка видно, что подъемная сила обусловливается не столько давлением на нижнюю часть крыла, сколько сосущим действием воздуха на его верхнюю поверхность.

Рис. 119. В начале движения у задней кромки возникает «разгонный вихрь» А.

Рис. 120, Окружное течение вокруг крыла (присоединенный вихрь).

Рис. 121. Наложение циркуляции на встречный поток, бкорость воздуха, пропорциональная густоте линий тока, над крылом оказывается больше, чем под крылом.

Рис. 122. Распределение давления на несущую поверхность.

3. Циркуляция вокруг крыла - несущий вихрь - не кончается концов, но сбегает с них. Кроме того, благодаря пониженному давлению над крылом воздух перетекаер как показано на рис. 123, с нижней поверхности крыла на верхнюю. Это течение воздуха, складываясь со сбегающим с концов крыла вихрем, образует? позади крыла так называемые вихревые или вихревые жгуты. Работа, идущая на создание этих вихрей, обусловливает существование добавочного сопротивления называемого индуктивным сопротивлением (рис. 124). Индуктивное сопротивление тем меньше, чем больше отношение длины крыла к его ширине, называемое удлинением крыла.

При больших скоростях движения сказывается затрата работы на волнообразование - волновое сопротивление

Подъемная сила, как показывают опыт а теория пропорциональна квадрату скорости движения о, площади несущей поверхности самолета и плотности воздуха аналогично формуле (10)

эдесь обозначает подъемную силу, а коэффициент называют коэффициентом подъемной силы. Профильное, индуктивное и волновое сопротивления крыла вместе дают лобовое сопротивление

Коэффициент есть коэффициент лобового сопротивления крыла. Величины коэффициентов зависят от формы крыла и от его положения относительно потока-угла атаки (рис. 116).

Рис. 123. Благодаря разности давлений воздух перетекает с нижней поверхности крыла на верхнюю.

Рис. 124. Нормальное давление лагается на подъемную силу и индуктивное сопротивление.

Рис. 125. Поляра самолета-истребителя конца второй мировой войны.

Теоретически коэффициент сопротивления и коэффициент подъемной силы могут быть вычислены для крыльев различной формы по формулам, предложенным Жуковским и Чаплыгиным, с достаточно большой степенью точности. Экспериментальным путем коэффициенты определяют в аэродинамических лабораториях. С этой целью модель крыла обдувают в аэродинамической трубе. Результаты опыта часто изображают графически в виде так называемых поляр (рис. 125). По оси х откладывают коэффициент лобового сопротивления по оси у - коэффициент подъемной силы

Координаты точек на кривой соответствуют коэффициентам подъемной силы и лобового сопротивления при различных углах атаки. Имея поляру для какого-нибудь крыла и зная скорость движения самолета, можно определить подъемную силу и лобовое сопротивление, а также угол атаки а, при котором отношение качество крыла - будет наибольшим. Для этого достаточно провести касательную к поляре из начала координат. На рис. представляют собой коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы всего самолета, а не одного только крыла.

Для примера, пользуясь приведенной на рис. 125 полярой самолета, вычислим площадь крыла и мощность мотора, необходимые для полета самолета весом в на высоте со скоростью при наивыгоднейшем угле атаки. Чтобы определить наивыгоднейший угол атаки, т. е. такой угол, котором отношение подъемной силы к сопротивлению будет наибольшим, проводим из начала координат касательную к поляре; для точки касания, которая, как легко сообразить, соответствует наибольшему отношению получается: При указанном угле атаки отношение подъемной силы к сопротивлению (это отношение называют качеством самолета) Принимая во внимание, что подъемная сила должна уравновешивать вес самолета находим необходимую площадь крыльев: где а - скоростной напор На высоте весовая плотность воздуха при скорости полета час скоростной напор и, стало быть, необходимая площадь крыла

Сопротивление при указанной площади крыла можно вычислить по формуле (10); но, поскольку выше уже было определено качество самолета то можно вычислить прямо из соотношения

Мощность мотора должна быть по меньшей мере такова, чтобы каждую секунду могла быть затрачена работа, равная произведению преодолеваемого сопротивления на перемещение самолета за 1 сек. Следовательно, необходимая мощность мотора при винта будет:

Такой поршневой мотор весит около и расходует бензина в час. Для повышения скорости в 1,5 раза пришлось бы увеличить мощность и вес мотора раза; такой мотор с винтом весил бы почти столько же, как и весь самолет. Вследствие большой потребной мощности и

большого веса поршневых двигателей винтомоторные самолеты никогда не могли достичь скорости в 800 км/час. Достижение больших скоростей затруднено и тем, что при увеличении скорости к. п. д. винта убывает.

Воздушный винт развивает тягу потому, что винт отбрасывает назад некоторую массу воздуха. Сила тяги винта при этом равна изменению количества движения воздуха за 1 сек.: В результате работы винта перед ним создается пониженное давление позади него - повышенное, и воздух, засасываясь передней частью винта и отталкиваясь его задней частью, половину добавочной скорости приобретает перед пропеллером и половину - за ним. Поэтому скорость воздуха, обтекающего винт, равна где скорость поступательного движения винта и добавочная скорость, которую винт сообщает воздуху.

Будет меньше, чем во втором, поэтому выгоонее пользоваться винтами большого диаметра и большого шага.

Работа винта зависит также от формы лопасти. С аэродинамической точки зрения наивыгоднейшим будет винт большого диаметра с узкой лопастью, вращающийся с большой скоростью Но соображения прочности не позволяют при постройке воздушных винтов идти в этом направлении слишком далеко.

Сила тяги винта используется на некоторых летательных аппаратах в качестве подъемной силы Такие аппараты называются вертолетами) или геликоптерами. За последние годы создано много удачных конструкций вертолетов» винты которых приводятся в движение поршневыми, газотурбинными или реактивными двигателями. Вертолеты могут подниматься и опускаться вертикально и не нуждаются в оборудованных посадочных площадках.

Основоположником теории подъемной силы крыла самолета и теории тяги винта был Николай Егорович Жуковский. Им была установлена фундаментальная теорема, определяющая величину подъемной силы, и им же была установлена зависимость подъемной силы от геометрической формы профиля крыла Теория подъемной силы при нестационарном движении была создана также нашим соотечественником - акад. Сергеем Алексеевичем Чаплыгиным; он же является родоначальником теории составных крыльев. Чаплыгин первый (в 1902 г.) разработал метод учета влияния сжимаемости воздуха.

Опыт показывает, что при обтекании идеальной жидкостью несимметричных тел, да еще произвольно ориентированных по направлению к потоку, на эти тела будет действовать сила F , направленная под некоторым углом к потоку (см. рис. 4.18). Составляющая этой силы , параллельная потоку, является силой лобового сопротивления. Другая составляющая , направленная поперек потока, носит название подъемной силы. В качестве важнейшего примера рассмотрим возникновение подъемной силы при обтекании воздухом крыла самолета. Типичная картина безотрывного обтекания воздухом профиля крыла самолета при небольшом угле атаки изображена на рис. 4.24а. Уже из одного только факта, что поток после обтекания приобрел составляющую импульса, направленную вниз, следует, что такой же импульс вверх приобретает крыло. Для ламинарного обтекания крыла исходя из структуры линий тока можно качественно проанализировать распределение сил давления , получаемое с использованием уравнения Бернулли (рис. 4.24б). Сумма этих сил имеет равнодействующую F , направленную под небольшим углом к вертикали. Таким образом, создается подъемная сила значительно превосходящая силу лобового сопротивления.

Из диаграммы сил давления видно, что подъемная сила создается не столько повышением давления под крылом, сколько падением давления над крылом. Эта сила пропорциональна динамическому давлению, площади крыла S и вычисляется по формуле

Где С y - коэффициент подъемной силы, зависящий от угла атаки . Если бы воздух обтекал крыло безотрывно, то коэффициент С y возрастал бы пропорционально . Однако опыты показывают, что при углах атаки (в зависимости от формы крыла) подъемная сила достигает максимума, а затем начинает падать (рис. 4.25).

Угол атаки, при котором коэффициент С y максимален, называется посадочным или критическим, а соответствующий коэффициент также называется посадочным. У обычных крыльев . На рис. 4.26 представлены фотографии потоков при углах атаки и . Хорошо видно, что срыв потока и образование завихрения приводит к повышению давления над крылом и уменьшению подъемной силы.

Коэффициент определяет посадочную скорость самолета v пос, определяемую из равенства подъемной силы (4.46) весу самолета. Для снижения скорости посадки необходимо предотвратить срыв потока при увеличении угла атаки. В современной авиации этого добиваются применением на крыльях посадочных приспособлений - подкрылков (1) и закрылков (2), выдвигаемых механически из крыла (3) при посадке самолета (рис. 4.27).

Выдающаяся роль в разработке теории обтекания тел потоком, сыгравшей исключительно важное значение для развития авиации, принадлежит Н.Е. Жуковскому. Он показал, что подъемная сила крыла связана с вихрями: около крыла существует вихрь, названный им присоединенным. Основная идея расчета подъемной силы сводится к следующему. Если бы в воздухе отсутствовали силы вязкости, то картина обтекания крыла была такой, как на рис. 4.28(а). Подъемная сила, однако, будет равна нулю, поскольку поток позади крыла не изменил направления движения. Обтекание крыла реальным воздухом, изображенное на рис. 4.28(в) может рассматриваться как суперпозиция невязкого обтекания (а) и вихревого движения воздуха вокруг крыла самолета по часовой стрелке (б).

Величина подъемной силы напрямую связана с наличием циркуляции скорости Г (4.24) по контуру, охватывающему крыло самолета. Этот контур должен находиться вне пограничного слоя (б), толщина которого для движущегося с дозвуковой скоростью самолета составляет несколько сантиметров. Из закона сохранения момента импульса следует, что позади крыла должны образовываться вихри с движением в них воздуха против часовой стрелки. На рис. 4.29 представлены фотографии вихревой дорожки, образующейся при обтекании уменьшенной модели крыла самолета.

Эта цепочка вихрей появляется потому, что при отрыве от крыла одного вихря циркуляция вокруг крыла Г из-за вязкости постоянно уменьшается. Поток стремится вернуться к конфигурации (а) на рис. 4.28, при которой частицы воздуха "норовят" обогнуть "снизу-вверх" заднюю кромку крыла. А это в свою очередь приведет к образованию нового вихря и появлению циркуляции Г вокруг крыла. При полете самолета вихри периодически отрываются от крыла и уносятся потоком воздуха. Таким образом, вязкость способствует формированию обтекания крыла, соответствующего ситуации (в). Расчет же подъемной силы может быть проведен на основе результирующей сил давления, исходя из теории течения идеальной жидкости. Распределение давлений вблизи пограничного слоя связано со скоростью потока формулой:

Сила, действующая на элемент поверхности крыла длиной L равна

И зависит от разности давлений снизу и сверху элемента крыла (рис. 4.30). Эта разность давлений может быть выражена с помощью (4.47) через скорости:

Скорости v н v в берутся в симметричных точках относительно хорды крыла длиной b (наибольшего расстояния между передней и задней кромкой крыла), элемент длины в формуле (4.48) - это элемент длины хорды, поскольку сила dF направлена перпендикулярно хорде. Подставляя (4.49) в (4.47) в приближении, что v н +v в 2v и выполняя интегрирование, находим полную силу:

Эта формула получена Н.Е. Жуковским и носит его имя. Циркуляция Г, определяющая подъемную силу, пропорциональна углу атаки и для плоского крыла

Для профильного крыла, изображенного на рис. (4.30) подъемная сила существует и при нулевом угле атаки ( =0) и исчезает, когда угол атаки достигает некоторой отрицательной величины.

Отметим, что при увеличении угла атаки растет и лобовое сопротивление. Отношение полезной подъемной силы к вредной силе лобового сопротивления определяет "качество крыла". Для легких спортивных самолетов и истребителей это качество находится в пределах 12-15, а для тяжелых грузовых и пассажирских самолетов оно достигает величин 17-25. Аэродинамическое качество повышается при улучшении обтекаемости (уменьшении С x) и увеличении отношения размаха крыла L к длине его хорды b. Из диаграммы сил давления следует, что равнодействующая этих сил смещена к передней кромке крыла. Это необходимо принимать во внимание при определении моментов сил, действующих на крыло, определяющих устойчивость самолета. Весьма поучительным является опыт с тонким диском, находящимся в потоке воздуха. Если струю от вентилятора направить на диск, могущий свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 4.31), то диск займет устойчивое положение, когда его плоскость станет перпендикулярна потоку воздуха. Если диск случайно повернется, и кромка К 1 диска окажется ближе к вентилятору, чем кромка К 2 , то возникнет подъемная сила, точка приложения которой будет расположена между кромкой K 1 и осью вращения диска. Момент этой силы повернет диск в исходное устойчивое положение. Отметим, что положение, при котором плоскость диска направлена по потоку, является также положением равновесия, однако это равновесие является неустойчивым.

В каждом авиационном конструкторском бюро существует байка о высказывании главного конструктора. Меняется только автор высказывания. А звучит это так: «Я занимаюсь самолетами всю свою жизнь, но до сих пор не понимаю, как эта железяка летает!». Действительно, ведь первый закон Ньютона пока не отменен, а самолет явно тяжелее воздуха. Следует разобраться, какая сила не дает упасть многотонной машине на землю.

Способы передвижения по воздуху

Существует три способа передвижения:

Аэростатический, когда отрыв от земли осуществляется при помощи тела, удельный вес которого ниже плотности атмосферного воздуха. Это воздушные шары, дирижабли, зонды и прочие подобные конструкции.
Реактивный, представляющий собой грубую силу реактивной струи от сгораемого топлива, позволяющую преодолеть силу земного притяжения.
И, наконец, аэродинамический способ создания подъемной силы, когда атмосфера Земли используется в качестве поддерживающей субстанции для аппаратов тяжелее воздуха. Самолеты, вертолеты, автожиры, планеры и, кстати, птицы передвигаются, используя именно этот способ.

Аэродинамические силы

На самолет при движении по воздуху воздействуют четыре основные разнонаправленные силы. Условно вектора этих сил направлены вперед, назад, вниз и вверх. То есть почти лебедь, рак и щука. Сила, толкающая самолет вперед, образуется за счет двигателя, назад – это естественная сила сопротивления воздуха и вниз – земное притяжение. Ну, а не дает самолету упасть - подъемная сила, образуемая воздушным потоком за счет обтекания крыла.

Стандартная атмосфера

Состояние воздуха, его температура и давление могут существенно различаться на разных участках земной поверхности. Соответственно, будут различаться и все характеристики летательных аппаратов при полете в том или ином месте. Поэтому для удобства и приведения всех характеристик и расчетов к единому знаменателю договорились определить так называемую стандартную атмосферу со следующими основными параметрами: давление 760 мм ртутного столба над уровне моря, плотность воздуха 1,188 кг на кубический метр, скорость звука 340,17 метра в секунду, температура +15 ℃. С увеличением высоты над уровнем моря эти параметры изменяются. Существуют специальные таблицы, раскрывающие значения параметров для разных высот. Все аэродинамические расчеты, а также определение летно-технических характеристик летательных аппаратов осуществляются с использованием этих показателей.

Простейший принцип создания подъемной силы

Если в набегающий поток воздуха поместить плоский предмет, например, высунув ладонь руки из окна движущегося автомобиля, можно ощутить эту силу, что называется, «на пальцах». При повороте ладони на небольшой угол относительно воздушного потока сразу чувствуется, что помимо сопротивления воздуха, появилась еще одна сила, тянущая вверх или вниз в зависимости от направления угла поворота. Угол между плоскостью тела (в данном случае – ладони) и направлением движения воздушного потока называется углом атаки. Управляя углом атаки, можно управлять и подъемной силой. Можно легко заметить, что с увеличением угла атаки сила, толкающая ладонь вверх, будет расти, но до определенного момента. А при достижении угла, близкого к 70-90 градусам, вообще исчезнет.

Крыло самолета

Основной несущей поверхностью, создающей подъемную силу, является крыло самолета. Профиль крыла, как правило, имеет изогнутую каплеобразную форму, как показано на рисунке.

При обтекании крыла воздушным потоком скорость воздуха, проходящего вдоль верхней части крыла, превышает скорость нижнего потока. При этом статическое давление воздуха вверху становится ниже, чем под крылом. Разница давлений и толкает крыло вверх, создавая подъемную силу. Поэтому для обеспечения разницы давлений все профили крыла делаются несимметричными. Для крыла с симметричным профилем при нулевом угле атаки подъемная сила в горизонтальном полете равна нулю. При таком крыле единственным способом ее создания является изменение угла атаки. Существует еще одна составляющая подъемной силы - индуктивная. Она образуется из-за скоса потока воздуха искривленной нижней поверхностью крыла вниз, что естественным образом приводит к возникновению обратной силы, направленной вверх и воздействующей на крыло.

Расчет

Формула расчета подъемной силы крыла самолета выглядит следующим образом:

Cy - коэффициент подъемной силы.
S - площадь крыла.
V - скорость набегающего потока.
P - плотность воздуха.

Если с плотностью воздуха, площадью крыла и скоростью все понятно, то коэффициент подъемной силы - величина, получаемая экспериментальным способом и не являющаяся константой. Она меняется в зависимости от профиля крыла, его удлинения, угла атаки и прочих величин. Как видно, зависимости в основном линейные, за исключением скорости.

Этот загадочный коэффициент

Коэффициент подъемной силы крыла – величина неоднозначная. Сложные многоступенчатые расчеты все равно проверяются экспериментальным способом. Обычно это делается в аэродинамической трубе. Для каждого профиля крыла и для каждого угла атаки его значение будет другим. А поскольку крыло само по себе не летает, а находится в составе самолета, такие испытания проводятся на соответствующих уменьшенных копиях моделей летательных аппаратов. Реже испытываются отдельно крылья. По результатам многочисленных замеров каждого конкретного крыла можно построить зависимости коэффициента от угла атаки, а также различные графики, отражающие зависимость подъемной силы от скорости и профиля того или иного крыла, а также от выпущенной механизации крыла. Образец графика приведен ниже.

По сути, этот коэффициент характеризует способность крыла преобразовать напор набегающего воздуха в подъемную силу. Обычное его значение от 0 до 2. Рекорд – 6. Пока еще человеку очень далеко до природного совершенства. Например, этот коэффициент для орла, когда он поднимается от земли с пойманным сусликом, достигает значения 14. Из приведенного графика очевидно, что увеличение угла атаки вызывает увеличение подъемной силы до определенных значений угла. После чего эффект теряется и даже идет в обратную сторону.

Срыв потока

Как говорят, все хорошо в меру. Каждое крыло имеет свой предел в отношении угла атаки. Так называемый закритический угол атаки приводит к срыву потока на верхней поверхности крыла, лишая его подъемной силы. Срыв происходит неравномерно по всей площади крыла и сопровождается соответствующими, крайне неприятными явлениями типа тряски и потери управляемости. Как ни странно, это явление мало зависит от скорости, хотя она также влияет, но главная причина возникновения срыва потока – это интенсивное маневрирование, сопровождаемое закритическими углами атаки. Именно из-за этого произошла единственная катастрофа самолета Ил-86, когда летчик, желая «покрасоваться» на пустом самолете без пассажиров, резко стал набирать высоту, что окончилось трагически.

Сопротивление

Рука об руку с подъемной силой идет сила сопротивления, препятствующая движению самолета вперед. Она состоит из трех элементов. Это сила трения, возникающая из-за воздействия воздуха на летательный аппарат, сила, возникающая из-за разницы давлений в областях перед крылом и за крылом и индуктивная составляющая, рассмотренная выше, поскольку вектор ее действия направлен не только вверх, способствуя увеличению подъемной силы, но и назад, являясь союзником сопротивления. Кроме этого, одной из составляющих индуктивного сопротивления являются силы, возникающее по причине перетекания воздуха через торцы крыла, вызывающее вихревые потоки, увеличивающие скос направления движения воздуха. Формула аэродинамического сопротивления абсолютно идентична формуле подъемной силы, за исключением коэффициента Су. Он меняется на коэффициент Сх и также определяется экспериментально. Его значение редко превышает одну десятую долю единицы.

Аэродинамическое качество

Отношение подъемной силы к силе сопротивления называется аэродинамическим качеством. Здесь нужно учитывать одну особенность. Поскольку формулы подъемной силы и силы сопротивления, за исключением коэффициентов, одинаковы, можно принять, что аэродинамическое качество летательного аппарата определяется отношением коэффициентов Су и Сх. График этого соотношения для определенных углов атаки получил название поляры крыла. Образец такого графика приведен ниже.

Современные самолеты имеют значение аэродинамического качества в районе 17-21, а планеры – до 50. Это означает, что на самолетах подъемная сила крыла на оптимальных режимах в 17-21 раз превышает силу сопротивления. По сравнению с самолетом братьев Райт, с оценкой этого значения равным 6,5, прогресс в конструировании очевиден, но до орла с несчастным сусликом в лапах все равно еще далеко.

Режимы полета

Различные режимы полета требуют разное аэродинамическое качество. При крейсерском горизонтальном полете скорость самолета достаточно высока, и коэффициент подъемной силы, пропорциональный квадрату скорости, находится на больших значениях. Здесь главное – минимизация сопротивления. При взлете и особенно посадке коэффициент подъемной силы играет решающее значение. Скорость самолета невелика, но требуется его устойчивое положение в воздухе. Идеальным решением этой проблемы было бы создание так называемого адаптивного крыла, меняющего свою кривизну и даже площадь в зависимости от условий полета приблизительно так, как это делают птицы. Пока это у конструкторов не получилось, изменение коэффициента подъемной силы достигается применением механизации крыла, увеличивающей как площадь, так и кривизну профиля, что, повышая сопротивление, значительно увеличивает подъемную силу. Для истребительной авиации применялось изменение стреловидности крыла. Нововведение позволяло уменьшить сопротивление на высоких скоростях и увеличивать подъемную силу на малых скоростях. Однако данная конструкция оказалась ненадежной, и в последнее время самолеты фронтовой авиации изготавливают с фиксированным крылом. Еще одним способом увеличения подъемной силы крыла самолета является дополнительный обдув крыла потоком от двигателей. Это реализовано на военно-транспортных самолетах Ан-70 и А-400М, которые благодаря этому свойству отличаются укороченными дистанциями для взлета и посадки.

Подъёмная сила - одна из составляющих полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком.

Опытным путем Бернулли установил, что статическое давление в потоке жидкости или газа обратнопропорционально скорости потока в данной точке, что означает то, что в тех точках, где скорость потока выше давление – ниже. На практике легче понять это выражение на примере: когда у входа на эскалатор на станции метро образуется большое столпотворение людей, то возникает давка (перед эскалатором), а когда вы входите на эскалатор и начинаете подниматься, то на ступени стоит максимум 2 человека и скорость вашего движения выше, а т. н. «столпотворение» (давление) ниже.

Так «действует» и жидкость в трубе переменного поперечного сечения. А теперь, мысленно можно представить себе, что данную трубу «развернули» и разложили на 2 поверхности, как крыло самолета. Одна из них (верхняя) имеет большую кривизну (выпуклость), а нижняя имеет меньшую выпуклость (практически ровная). Так получаем, согласно уравнению неразрывности струи потока жидкости (или газа) уже понятное физическое явление – разность давлений на верхней и нижней части крыла. Получаем, что на нижней поверхности скорость потока ниже и статическое давление выше, а на верхней части статическое давление ниже (т.к. скорость потока выше, ввиду геометрической разности длин). Это простое объяснение для крыла классического профиля и бесконечно большого размаха.

Расчет подъемной силы крыла. Теорема Жуковского о подъемной силе.

В жизни такое крыло сделать нереально. Поэтому применим математические свойства к решению данной задачи: конечный размах, нормальный вектор к профилю, граница профиля, величину давления, тогда получим следующее выражение:

Подъёмная сила крыла самолета

У людей, начинающих свое знакомство с авиацией или уже продолжающих его может назреть вопрос, раз все всё знали, были выдающиеся открытии и умы, но самолет смог взлететь только в 1903 году, в чем же дело? А дело вот в чем: вполне можно было бы сделать первый полет и раньше, но долгое время ученые были запутаны, как высчитать подъемную силу и какое должно быть крыло самолета, его длина?

Согласно классической физике и согласно законам Ньютона подъемная сила была пропорциональна углу атаки во второй степени, что приводило к выводу о том, что невозможно сделать крыло малого размаха с хорошими несущими характеристиками. Мы можем представить себе обычную параболу, у=х 2 и получаем, что, например, для подъемной силы равной 2 нужно достичь угла атаки в 4, а для хорошего полета необходимо подъемная сила и в 4, 5, 6… сложно иногда даже будет подсчитать угол атаки , а если он еще и окажется в критической зоне…

Эта путаница продолжалась вплоть до конца 19 века, аж только после многих экспериментов Бернулли и многих других ученых было установлено, что эта зависимость – прямолинейная (!), а уже базируясь на таких выводах можно было строить крыло малого размаха с удовлетворительной подъемной силой. Первыми это сделали братья Райт.

Avia.pro