Узнать в какой день недели родился онлайн. Какой день недели был в день рождения? Значение и магические способности

Сложите день и число месяца (из таблицы). Если результат больше 6, то вычтите из него наибольшее число, кратное 7. Запомните это число – оно пригодится вам в шаге 3.

Из последних двух цифр года вычтите наибольшее число, кратное 28. Затем последние две цифры года разделите на 4 и результат округлите вниз. Сложите полученные результаты. Полученное число сложите с числом века из таблицы значений веков. Если месяц выпадает на январь или февраль и год високосный, из результата вычтите 1.

Сложите результаты, полученные в шаге 1 и шаге 2. Если результат больше 6, вычтите из него наибольшее число, кратное 7. Используя результат, выясните день недели из таблицы дней недели.

• Примечание. Год является високосным (в шаге 2), если он делится без остатка на 4. Но год, оканчивающийся двумя нулями, является високосным, если он делится без остатка на 400.
• Примечание. Таблицы годов и веков. Цикл из четырех чисел (0-5-3-1) в таблице веков повторяется до бесконечности, например, 0 соответствует 2000-чным, а 5 соответствует 3300-чным. Число века можно вычислить, умножив 5 на разность между двумя первыми цифрами года и наибольшего числа, кратного 4 (это число не должно быть больше двух первых цифр года). Например, для 3400: 5 х (34-32) = 10 (от 10 отнимаем 7 и получаем 3). Аналогичные вычисления можно делать и для числа года, но в этом случае формула слишком сложна, чтобы запомнить ее.
• Примечание. Описанный метод можно использовать и в обратном направлении: по известному дню недели найти месяц, день или год.
• Примечание. В примере, показанному на картинке в шаге 2, в первой строке вместо 90/4 можно написать 6/4 и соответственно изменить все последующие строки примера. Результат будет таким же.

Использование алгоритма 2007

1. Запомните «2007» и «среда». Это базовый день и год. Этот метод расскажет вам, как вычислить день недели для любой даты в 2007 году. Заключительные шаги покажут, как применить этот метод к другим годам.

   Запомните следующие даты. В 2007 все они выпадают на среду (базовый день в этом году).

   • 4 апреля (4/4), 6 июня (6/6), 8 августа (8/8), 10 октября (10/10) и 12 декабря (12/12).
   • Также запомните: 7/11, 11/7, 9/5 и 5/9.
   • Теперь у вас есть 1 день недели в каждом месяце с апреля по декабрь. В январе, феврале и марте есть базовый день (среда для 2007), который приходится на 1/31, 2/7, 2/14, 2/21, 2/28, 3/7, 3/14, 3/21 и 3/28. Эти числа легко запомнить, потому что в числовом ряду 7, 14, 21, 28 к каждому предыдущему числу прибавляется 7 (так как в неделе 7 дней).
   • Теперь у вас есть 1 день недели в каждом месяце. Исходя из этого, вам будет легко вычислить день недели на любую дату 2007 года.

2. Чтобы применить описанный алгоритм к другим годам, нужно увеличивать базовый день на 1 для каждого года (2006 – вторник, 2005 – понедельник).

   В случае високосных годов для января и февраля вычисляйте так, как описано. Для других месяцев прибавьте дополнительный день, например в 2008 – это пятница (для марта и дальнейших месяцев).

Присваивание букв дням

Присвойте букву алфавита каждому дню недели. Так как в неделе 7 дней, используйте семь букв (от A до G). 1 января – А, 2 января – B и так далее. После G начинайте с A. Так как 7 января – это G, то 8 января – это A (как и 15, 22, 29 января).

Аналогичным образом присвойте буквы всем 365 дням года (сейчас не принимайте в расчет високосные года). 31 декабря будет А (в пятьдесят третий раз).

Выясните, какая буква обозначает воскресенье в нужном вам году.

• В 2005 воскресенье – это B.
• В 2006 воскресенье – это А (предыдущая буква от буквы предыдущего года)
• В 2007 воскресенье – это G (опять предыдущая буква от буквы предыдущего года, так как в нашем методе буквы идут от А до G).
• 2008 год – это високосный год. Для января и февраля буква воскресенья – это F (предыдущая буква от буквы предыдущего года), но 29 февраля нарушает ряд. Для марта и последующих месяцев (вплоть до декабря) буква воскресенья – это E.
• В 2009 воскресенье – это D (снова возвращаемся на одну букву назад.)

1. Определите день недели на любую дату. Например, рассмотрим 4 июня 2007 года. Буква 2007 года – это G. Из таблицы следует, что 3 июня обозначено буквой G, то есть это воскресенье. Но нас интересует 4 июня. Оно идет вслед за 3 июня. Следовательно, 4 июня 2007 года – это понедельник.

Использование алгоритма Судного дня

Введение

Алгоритм, описываемый в этом разделе, в значительной степени основан на алгоритме Судного дня, которым очень легко пользоваться, запомнить и применять. Алгоритм Судного дня разрабатывался в течение многих лет Джоном Нортоном Конвеем , знаменитым профессором математики Принстонского Университета, для которого вычисление дня недели является его хобби. Джон Конвей может вычислить в уме день недели для любой даты по григорианскому календарю меньше чем за 3 секунды. Артур Бенджамин является профессором математики и занимается математическими фокусами, одним из которых является вычисление дня недели. Попрактиковавшись, вы сможете вычислять день недели так же быстро, как эти люди. Алгоритм Судного дня основан на модульной арифметике и применим исключительно к григорианскому календарю, но похожий метод можно разработать для любой календарной системы. Этот метод не предполагает сколь-нибудь продвинутых познаний в математике (людям, хорошо разбирающимся в математике, рекомендуется прочитать статью в Википедии про алгоритм Судного дня ). Если вы неплохо разбираетесь в сути алгоритма Судного дня, пропускайте многочисленные примеры этого раздела, которые призваны разъяснить различные аспекты этого алгоритма. Все упомянутые в примерах дни недели верны, но не волнуйтесь, если с первого раза не поняли, как они были вычислены – в этом разделе объяснения наиболее сложных вычислений повторяются.

Описание метода

Годы.

• Года, делящиеся на 4, являются високосными.
• Но года, делящиеся на 100, не являются високосными.
• Но года, делящиеся на 400, являются високосными.
• Года, не являющиеся високосными, в этом разделе именуются «обычными». Григорианский календарь повторяется каждые 400 лет. Помните, что в григорианский календарь вносились поправки, поэтому описываемый алгоритм применим к самой последней версии григорианского календаря. Для получения дополнительной информации о календарной реформе прочитайте статью в Википедии об алгоритме Судного дня: http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule#Julian_calendar .
• В этом разделе будут использоваться обозначения «н.э.» (наша эра) и «до н.э.» (до нашей эры). Для получения подробной информации обратитесь к статье в Википедии, которая называется «Наша эра»: http://en.wikipedia.org/wiki/Common_Era . Годы нашей эры будут считаться положительными числами, а до нашей эры – отрицательными. Например, 1670 год н.э. – это 1670, а 1540 год до н.э. – это -1539. Заметьте, в григорианском календаре нет нулевого года, поэтому для того, чтобы преобразовать год в отрицательное число, его нужно вычесть из 1 (а не 0). Для получения подробной информации прочитайте статью в Википедии, которая называется «Нумерация астрономических годов»: http://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_year_numbering .
• В этом разделе для обозначения дат в краткой форме будут использоваться форматы ММ/ДД и ММ/ДД/ГГГГ. Например, 8/6 эквивалентно 6-му августа, 7/24/1670 эквивалентно 24-му июля 1670 г. н.э., 12/6/534 эквивалентно 6 декабря 534 г. н.э., 10/23/-1889 эквивалентно 23-му октября 1890 г. до н.э.

1. Месяцы.

   • В январе, марте, июле, августе, октябре и декабре 31 день. В апреле, июне, сентябре и ноябре 30 дней. В феврале 28 дней (в обычном году) или 29 в году (в високосном году). Вы можете быстро определить количество дней в месяце следующим образом. Сожмите левую руку в кулак. Положите указательный палец правой руки на первую костяшку кулака и скажите: «Январь». Далее положите указательный палец правой руки на первое углубление между двумя костяшками и скажите: «Февраль». Далее положите указательный палец правой руки на вторую костяшку и скажите «Март» (и так далее). Месяцы, приходящиеся на костяшки кулака – это месяцы, в которых 31 день, а месяцы, приходящиеся на впадины между костяшками кулака – это месяцы, в которых 30 дней (за исключением февраля). (Примечание. Дойдя до июля, который выпадает на последнюю костяшку, перейдите к первой костяшке, на которую выпадет август.)

2. Дни.

   • В любом году (даже в високосном) «судные дни» всегда выпадают на один и тот же день недели. Вот несколько легко запоминающихся «судных дней»: 4/4, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11 и 11/7. Например, в 2000 году 4 апреля, 6 июня, 11 июля и 7 ноября выпадали на вторник. (Важное примечание. Это не означает, что 4 апреля 2001 года тоже был вторником. Это была среда.) Вы можете прибавить или вычесть 7 из любого «судного дня», чтобы получить следующий такой день. Например, 5/9, 5/16 и 5/23 – это «судные дни». Вместо сложения или вычитания вы можете использовать любое число, кратное 7. Например, 9/5 и 9/26 также являются «судными днями», потому что 5+7*3=26. Другой легко запоминающийся «судный день» – это 3/0. Нет, это не опечатка; 3/0 – это другой способ записи последнего дня февраля. В отличие от 2/28 или 2/29, 3/0 всегда является последним днем февраля, независимо от того, високосный это год или нет. Можно представить так, что в месяцах будут отрицательные даты. Например, 8/8 и 8/-6 – это «судные дни». Чтобы преобразовать 8/-6 в нормальную дату, прибавьте число дней в 7-м месяце (августе). Так как в августе 31 день, 8/-6 – это 7/25 (потому что -6+31≡25). Также можно представить так, что в месяцах будет больше 31 дня. Например, 10/10 и 10/34 – это «судные дни». Чтобы преобразовать 10/34 в нормальную дату, вычтите число дней в 10-м месяце (октябре). Так как в октябре 31 день, то 10/34 – это 11/3 (потому что 34-31≡3). Также можно записывать даты в июне в виде дат в марте. Например, 6/6 и 6/-64 – это «судные дни». В мае (5-м месяце) 31 день, поэтому 6/-64≡5/-33. В апреле (4-м месяце) 30 дней, поэтому 5/-33≡4/-3. В марте (3-м месяце) 31 день, поэтому 4/-3≡3/28. Таким образом, -64 июня эквивалентно 28 марта, который является «судным днем». Будьте внимательны при работе с високосными годами, пытаясь определить «судные дни» в январе и феврале. Например, в любом году 3/0 и 3/-14 являются «судными днями», но в високосном году в феврале 29 дней, поэтому 3/-14 ≡ 2/15, тогда как в обычном году в феврале 28 дней, поэтому 3/-14≡2/14. Таким образом, 15 февраля – это «судный день» в високосные годы, а 14 февраля – это «судный день» в обычные годы. Также будьте внимательны при переходе из марта в январь. Високосный год: 3/-42 ≡ 2/-13 ≡ 1/18; обычный год: 3/-42 ≡ 2/-14 ≡ 1/17.

3. Теперь вы знаете принцип устройства григорианского календаря и можете сделать следующее:

   • Вычислить день недели по году, месяцу, дню.
   • Числа дней.
   • Число дня – это число, присвоенное каждому дню недели в качестве символической метки.
   • Воскресенье ≡ НУЛЕВОЙ день ≡ 0
   • Понедельник ≡ ПЕРВЫЙ день ≡ 1
   • Вторник ≡ ВТОРОЙ день ≡ 2
   • Среда ≡ ТРЕТИЙ день ≡ 3
   • Четверг ≡ ЧЕТВЕРТЫЙ день ≡ 4
   • Пятница ≡ ПЯТЫЙ день ≡ 5
   • Суббота≡ ШЕСТОЙ день ≡ 6
   • Воскресенье ≡ СЕДЬМОЙ день ≡ 7
   • Из-за того, что в неделе 7 дней, вы можете прибавлять или вычитать числа, кратные 7, на любом этапе вычислений любого дня недели. Вот почему у воскресенья два числа: 0 и 7. Понедельник можно представить как -6, 8, 71 и так далее. Обратите внимание, что символ «≡» обозначает соответствие, а не равенство (как символ «=»); например, число 71 не равно 8, но они соответственны в наших вычислениях дня недели. При нахождении дня недели нас будут интересовать остатки от деления чисел на 7. Таким образом, все соответствия являются модулями 7, обозначаемыми mod 7. Числа соответствуют модулю 7, если их остаток один и тот же при делении на 7. Это равнозначно предыдущему утверждению, что вы можете прибавлять или вычитать числа, кратные 7. Например, 1 ≠ 8, но 1 ≡ 8 (mod 7). Или -15 ≡ -1 ≡ 6 (mod 7) и 4 ≡ -3 ≡ 7004 (mod 7). Обозначение (mod 7) будет присутствовать в дальнейших объяснениях, потому что все соответствия будут считаться модулями 7.
   • Если вы знаете, что 8 августа 1953 года – это суббота, то вы быстро определите, что 4 августа 1953 – это вторник, так как за 4 дня до ШЕСТОГО дня будет ВТОРОЙ день. Вот так: 6-4 ≡2. Аналогично, если вам известно, что 9/5/1776 – это ЧЕТВЕРТЫЙ день, то 9/7/1776 – это ШЕСТОЙ день, потому что 7-5 ≡ 2 и 4+2 ≡ 6. Помните, что вы можете прибавлять или вычитать любое число, кратное 7, от числа дня. Если вы знаете, что 10/10/-2543 – это ШЕСТОЙ день, то 10/2/-2543 – это ПЯТЫЙ день, так как 2-10 ≡ -8 ≡ -8+7 ≡ -1 и 6+(-1) ≡ 5. Помните, что нужно следить за високосными годами, например, 18400. Если вы знаете, что 2/28/18400 – это ПЕРВЫЙ день, то 3/3/18400 – это ПЯТЫЙ день, так как 2/28/18400 ≡ 3/-1/18400, и 3-(-1) ≡ 4, и 1+4 ≡ 5.

4. Определения годовых дней и вековых дней.

   • «Годовой день» любого заданного года – это тот день недели, на который приходятся все «судные дни». Например, каждый «судный день» в 2009 приходится на субботу, поэтому годовой день 2009 года – это суббота. «Вековой день» – это годовой день первого года в веке. «Вековой год»– это первый год любого века. Годовой день 1900 года – это среда, поэтому вековой день 1900-х (или XX века) является средой. Также, 1900 год – это вековой год XX века. Заметьте, что вековой год века, в котором был -1362 год (т.е. XIV век до н.э.) – это -1400 год, а не -1300 год, так как -1400 год был раньше -1300 года. Помните, что -1400 год эквивалентен 1401 году до н.э., а не 1400 году до н.э.

5. Вычисление «больших вторников» (400 лет).

   • Годовой день каждого года, который делится на 400, – это вторник. Такие годовые дни называются «большими вторниками». Года, которые делятся на 400, называются «годами больших вторников», а века, вековые дни которых также являются «большими вторниками», называются «веками больших вторников». Таким образом, годовой день 1600 года – это большой вторник. Вековые дни 2000 г., -4400 г. и 96812000 г. являются большими вторниками; 2000-е, -4400-е и 96812000-е – это века больших вторников; 2000 г., -4400 г. и 96812000 г. – это года больших вторников.

6. Вычисление «вековых дней» (100 лет).

   • Если вы не работаете с веком большого вторника, тогда вы можете найти вековой день следующим образом. Вычитайте 100 из векового года до тех пор, пока не доберетесь до года большого вторника. Определите, сколько раз вы вычли 100. Если вы вычли 100 только один раз, то вековой день приходится на воскресенье; если дважды – на пятницу; если трижды – на среду; если вычли четыре раза или больше, то вы ошиблись, так как один из каждых четырех вековых годов является годом большого вторника. Например, вековой день 1800-х – это пятница, поэтому вам нужно дважды отнять 100, чтобы добраться до 1600 года, который является годом большого вторника (так как он делится на 400). Принцип такой: 1600 ≡ ВТОРОЙ день ≡ 2, 1700 ≡ СЕДЬМОЙ день ≡ 0, 1800 ≡ ПЯТЫЙ день ≡ 5 ≡ -2, 1900 ≡ ТРЕТИЙ день ≡ 3 ≡ -4, 2000 ≡ ВТОРОЙ день ≡ 2 ≡ -5 и так далее. Заметьте, что вы можете получить следующий вековой день, вычтя 2 из первоначального векового дня. Это работает только тогда, когда больший из двух смежных веков не является веком большого вторника. Это верно потому, что вековой день каждого века большого вторника – это ВТОРОЙ день.

7. Вычисление дней дюжины (12 лет)

   • «Год дюжины» любого заданного года – это самый большой (по значению) год, значение которого меньше или равно значению данного года и при этом положительная разность между ним и вековым годом должна делиться на 12. «День дюжины» любого заданного года – это годовой день года дюжины. День дюжины можно вычислить, сложив вековой день с результатом деления на 12. Например, год дюжины 1234 г. – это 1224 г., так как 1224-1200≡ 24 ≡ 12*2 и больше нет годов, меньших или равных 1234 г. с положительной разностью между 1200 г., которая делится на 12. Так как годовой день 1224 г. – это четверг, значит день дюжины 1234 г. тоже четверг. Заметьте, что дни дюжины 1235,1226 и 1229 годов – это четверги, тогда как дни дюжины 1236 и 1238 годов не совпадают (по факту это пятницы). В качестве другого примера вычислим день дюжины -1713 г.. Сначала найдем вековой день -1700-х. Так как мы должны три раза вычесть по 100 (из -1700), чтобы добраться до года большого вторника, то вековой день – это ТРЕТИЙ день. Теперь нужно найти год дюжины. Заметьте, что это НЕ -1712, а -1716, так как -1716-(-1800)=84=12*7. Таким образом, день дюжины -1713 г. – это 3+7 ≡ 3 ≡ ТРЕТИЙ день (так как мы можем вычитать 7).

8. Вычисление дней четверки (4 года).

   • «Год четверки» любого заданного года – это наибольшее число, которое меньше или равно данному году и делится на 4. «День четверки» любого года – это годовой день года четверки. Например, год четверки 1620 г. – это 1620; в то время как для 1643 г. таким годом является 1640 г. День четверки 1640, 1641,1642 и 1643 годов – это среда, а 1620 г. – это суббота. Мы можем вычислить дни четверки следующим образом. Если задан 1642 год, то годом дюжины для него является 1636 г., так как 1636-1600 ≡ 12*3. Вековой год (1600 г.) – это год большого вторника. 3+2 ≡ 5, поэтому день дюжины 1642 г. – это пятница. Вычитайте 4 из года четверки (1640 г.) до тех пор, пока не доберетесь до года дюжины. Умножьте число вычитаний на -2 и прибавьте полученный результат ко дню дюжины, чтобы получить день четверки. В нашем примере: 1640-4*1 ≡ 1636, 1*-2 ≡ -2, 5+(-2) ≡ 3, поэтому день четверки 1642 г. – это среда (как было упомянуто выше). Среда также является годовым днем 1640 г.

9. Вычисление годовых дней (1 год).

   • Если заданный год не делится на 4 (например, 1642), вычтите год четверки из этого года. Сложите результат с годом четверки, чтобы получить годовой день. В нашем примере: 1642-1640 ≡ 2, 2+ТРЕТИЙ день ≡ ПЯТЫЙ день; таким образом, годовой день 1642 г. – это пятница.

10. Вычисление «судных дней» (месяцы и дни).

    • Определив годовой день, вы выясните день недели каждого «судного дня» в этом году. Например, если дана дата 9/5/1642, то вы можете выяснить, что это была пятница. Если дана дата 6/20/1642, то дважды вычтите по 7 дней, чтобы выяснить, что 6/20/1642 – это тот же день недели, что и 6/6/1642, который является «судным днем». Это означает, что 6/20/1642 также является «судным днем», то есть приходится на пятницу.

11. Вычисление дней недели (дни).

    • Если дана дата, например, 6/20/1642, которая не является «судным днем», то найдите ближайший «судный день», прибавив или вычтя 7 от известного «судного дня». Мы знаем, что 4/4/1642 – это «судный день»; прибавим 14 и выясним, что 4/18/1642 – это тоже «судный день». Теперь мы знаем, что 4/18/1642 – это ПЯТЫЙ день; прибавим к нему 2 дня и найдем, что 4/20/1642 – это СЕДЬМОЙ день. Не забывайте, что ближайший «судный день» может находиться в другом месяце. Например, 3/29/1642 ближе к 4/4/1642, чем к 3/0/1642. Так как 4/4/1642 ≡ 4/-3/1642 ≡ 3/28/1642, мы знаем, что 3/29/1642 ≡ ПЯТЫЙ день + 1 ≡ ШЕСТОЙ день.

Присваивание номеров дням и месяцам

• Первый ряд таблицы для дней можно запомнить так: «Add G, beg C, fad F». Как только вы запомните первый ряд, считайте вперед, чтобы найти остальные дни.
• Годы, взятые в 10-летнем интервале, образуют систему. Прочтите столбцы сверху вниз, чтобы увидеть эту систему. Заметьте, что верхняя строка таблицы не соответствует системе.
• Чтобы определить дни недели далеких лет (например, 1970, или 1900, или 1800), то лучше запомнить ключевые года и их базовые дни, а не считать с 2007 (среда) до 1800 (помните о високосных годах).
• Вы должны помнить «2007 среда» или другой ближайший год. Так вы сможете вычислить любой день недели в этом десятилетии.
• Таблица веков повторяется каждые 400 лет по 0-5-3-1 схеме 8-15-22-29. Какой бы ни была буква первого числа месяца, она будет той же самой для 8-го, 15-го, 22-го и (если в месяце не меньше 29 дней) 29-го.

Предупреждения

• На первых порах вы будете расстроены отсутствием прогресса. Не сдавайтесь – у вас все получится.
• Во-первых, запомните, как переводить года до н.э. в отрицательные числа (то есть в астрономический формат). Например, 1/16/-6387227. Мы знаем, что можем игнорировать все цифры после первых четырех цифр, потому что григорианский календарь повторяется каждые 400 лет (и каждые 10 000 лет). Значит 1/16/-6,387,227≡ 1/16/-7227. Теперь замечаем, что -7600 – это год большого вторника, но в этом случае легче считать назад от -7200, который также является годом большого вторника. Вековой год (-7300) находится в веке, предшествующем веку большого вторника, поэтому вековой день – это ТРЕТИЙ день. Мы можем прибавить 84 года (без влияния на день недели), чтобы выяснить, что -7216 – это тоже ТРЕТИЙ день. Мы можем вычесть 12 лет, тем самым уменьшив день недели на 1, чтобы выяснить, что -7228 – это ВТОРОЙ день. Мы можем прибавить 1 год, прибавляя единицу ко дню недели, чтобы выяснить, что -7227 – это ТРЕТИЙ день. Так как -7227 не делится на 4, то это не високосный год, поэтому 1/10 – это «судный день». Теперь мы знаем, что 1/10 ≡ 1/17 ≡ 1/16 + 1, поэтому вычитаем 1 из годового дня (среды), чтобы определить, что 16 января 6387228 до н.э. – это вторник.
• Некоторые умники будут завидовать вашему умению быстро вычислять день недели и скажут что-то вроде: «Да это мелочи. Любой дурак это может». Поэтому будьте готовы сказать так: «Вы абсолютно правы. Но, скорее всего, вы этого не умеете».
• Описанные методы применимы к григорианскому календарю. Этот календарь был принят в США в 1752 г. (после того, как его приняли британцы), а в некоторых странах он был принят намного раньше (Испания и Португалия). Россия перешла на григорианский календарь только после революции 1917 г. Учтите это при вычислении дней недели.
• Следите за тем, чтобы люди не давали вам несуществующих дат, чтобы обмануть вас, вроде 31 апреля (в апреле 30 дней) или 29 февраля 1900 г. (этот год не был високосным).
• В самом начале не переборщите со скоростью вычислений. Сначала научитесь правильно вычислять, а затем постепенно развивайте скорость вычислений. Чрезвычайно быстрые вычисления приведут к ошибочным результатам. Например, 20% людей знают день недели, в который они родились, поэтому они могут вас проверить.
• Со временем вы запомните больше «судных дней» и вековых дней (например, 1900-е≡ 3 и 2000-е ≡ 2). Научившись быстро вычислять день недели, вы можете впечатлить ваших друзей, назвав им день недели, в который они родились. Легкий способ повысить быстроту вычислений – это запомнить все числа, связанные с месяцами года (чтобы вы не теряли время, считая с января). Или запомните некоторые «судные дни» в январе и феврале в обычных годах, например, 1/10 и 2/0. Прибавьте 1 к любому «судному дню» января или февраля обычного года, чтобы получить «судный день» високосного года. Таблица всех «судных дней» приведена в статье Википедии «Алгоритм Судного дня»: http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule#Overview_of_all_Doomsdays .
• Запомните, какой результат вы получите при прибавлении разного количества лет к годовому дню. Из-за високосных годов описанные методы срабатывают только в определенном диапазоне лет и только тогда, когда вы начинаете с первого года этого диапазона. В 400-летнем диапазоне (годы 1600-1699 или 1200-1599, но не 1400-1799) начинайте с любого года большого вторника (то есть 1600 или 1200), прибавляйте 100 лет и вычитайте 2 из дня недели. В 100-летнем диапазоне (1700-1799, но не 1704-1803), начинайте с любого года четверки (1700 или 1764), прибавляйте 4 года и вычитайте 2 из дня недели, или прибавляйте 12 лет и прибавляйте 1 к дню недели, или прибавляйте 16 лет и вычитайте 1 из дня недели, или прибавляйте 28, 56 и 84 лет, что никак не влияет на день недели.
• Вы можете считать назад, а не вперед, начиная с годов больших вторников и прибавляя по единице к большому вторнику, чтобы выяснить, что вековой день века, предшествующего веку большого вторника, – это среда. Лучшим методом для вычисления векового дня является простое запоминание схемы, по которой они повторяются каждые 4 века: 2, 0; или 7, -2; или 5, 3. Также вы можете считать назад, начиная с годов дюжины и годов четверки. Чтобы получить годовой день года, предшествующего високосному, нужно вычесть 2 из годового дня високосного года. Годы дюжины и годы четверки – это високосные года (если только они не являются вековыми годами, исключая те случаи, когда они еще и года большого вторника). Чтобы получить годовой день года, предшествующего обычному году, вычтите единицу из годового дня (большего) обычного года. Со временем вы сможете быстро находить дни недели для более сложных дат, таких как 16 января 6387228 до н.э.
• Если вы не можете понять, почему получаете неправильные результаты по любой дате до н.э., не забудьте вычесть год из 1, чтобы преобразовать год в отрицательное число (помните, что в григорианском календаре нулевого года нет). Например, 16 Августа 1783 года до н.э. в калькуляторе Судного дня будет выглядеть как 8/16/-1782.
• Не расстраивайтесь, если поначалу вы будете получать неправильные ответы. Если бы вычисление дня недели в уме было легким занятием, оно бы никого не впечатляло.
• Следите за високосными годами. В високосном году воскресенье обозначается двумя буквами – одна для предыдущего и одна для следующего, 29 Февраля.

источников

• Другие объяснения алгоритма Судного дня можно найти по следующим ссылкам: http://quasar.as.utexas.edu/BillInfo/doomsday.html , Español: calcular el día de la semana , Português: Calcular o Dia da Semana de uma Data Qualquer

  Эту страницу просматривали 29 181 раз.

  Была ли эта статья полезной?

• Tutorial

Существует множество способов прокачать мозг. Задачи «n-back» или мобильные приложения для тренировки навыка быстрого счета в уме. Но эти задачи оторваны от текущей реальности, а хотелось бы прокачать мозг практичным навыком.

Зачем? Ведь можно быстро посчитать на гаджете. Увы, совсем не быстро, т.к. потребуется время на поиски и активацию гаджета, поиск приложения, ввод даты, осознание полученного результата. А еще можно друзей/подруг порадовать своими внезапно появившимися экстраординарными способностями. Кстати, друзья быстро осознают удобство использования вечного календаря с голосовым интерфейсом.

Разве это возможно? Как-то раньше обходились без компьютеров. В одной из тв-передач «ищем таланты» показывали натренированного трехлетнего ребенка, который может вычислять произведение трехзначных чисел (пощадите своих детей). Впрочем, взрослые уже не дети и их мозг частично кристаллизован, в смысле слабо обучаем. Значит нужно запоминать как можно меньше и максимально задействовать имеющиеся навыки.

В алгоритмике часто объемы вычислений могут быть скомпенсированы объемами памяти. Т.е. чем больше оперативки доступно, тем меньше потребуется вычислений. Аналогично работает мозг – чем больше мы запомнили, тем быстрее ищем решение. Запомнили несколько формул для сборки кубика Рубика – соберете за пару минут (после длительной тренировки). Запомнили полторы сотни формул – соберете за пару десятков секунд. Мировой рекорд 2013 года – 8.18 сек. Еще раз: чем больше помним – тем быстрее решение.

Алгоритм

Что нужно запомнить

Размышления

В целом, достаточно запомнить все дни недели всех 28 лет (периодичность пропорциональна произведению периодов високосных лет и дней недели). Последовательность в 10k. Это довольно много.

Если добавить одну операцию сложения, то будет достаточно запомнить лишь пару рядов чисел:

M(month) = { 6 2 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4 }, с января по декабрь

Y(year) = { 6 0 1 2 4 5 6 0 2 3 4 5 0 1 2 3 5 6 0 1 3 4 5 6 1 2 3 4 }, с 1988 по 2015

Смещения для месяца берутся из календаря некоторого года. Смещение месяца равно количеству серых квадратов в начале месяца. Например, не високосный 2006 год. Смещение для этого года будет 0.

Все же запомнить смещения для всех лет и затем выполнять быстрый поиск по индексу довольно сложная когнитивная задача. Есть альтернативный путь – вычислить. Нужно взять две последние цифры года (+100 для XXI века) - Y. Далее найти ближайший прошлый високосный Yв. Взять dY = Y – Yв. Тогда смещение года можно вычислить

Y(Y) = (50 – Yв/2 + dY)

Недостаток формулы в том, что для 2004 и далее смещение будет отрицательным, а для начала и середины XX века двузначными, что слегка затрудняет вычисления в уме. Можно использовать разные формулы для каждого века, в которых учитываются только две младшие цифры года. Например, 12 для 2012г и 1912г.

В итоге может оказаться проще запомнить таблицу смещений в таком виде:

Смещение для года можно вычислить через сумму смещения ближайшего меньшего високосного года и его разницы с искомым годом. Семь цифр запомнить проще чем 28. К тому же, цифры расположены в убывающем порядке с шагом 2. (Да, да, (0 – 2) будет 5, помним про остаток от деления на 7). Можно запомнить цифры (6, 4, 2, 0, -2, -4, -6), что при вычислениях даст аналогичный результат. Года кратные 20 располагаются в косом квадрате 3х3 по схеме «ход конем» c 2000 годом в центре. Значения смещений месяцев и лет согласованы так, чтобы на 2000 год приходилось смещение 0. А шаг между соседними рядами 28 лет.

Например, для 2014 смещение будет y(2014) = y(2012) + 2 = 1 + 2 = 3. А день программиста 13 сентября 2014 года будет (y(2014) + m(сен) + 13) = (3 + 4 + 13) = 20 => 20 % 7 = 6, т.е. суббота.

Структурируем ряд смещений для месяцев. Значения удобно запоминать по сезонам: весна, лето, осень, зима.

Обратите внимание, что вдруг (?), в порядке сверху вниз и слева направо, цифры выстроились в возрастающий ряд (первая цветная таблица). Можно запоминать только остатки от деления на 7 (вторая цветная таблица) или для восстановления всей таблицы запомнить только разности (последняя таблица). Прибавляя 1 к 1, получим для марта 2, для июня 2+1=3, для сентября 3+1=4 и т.д. Одинаковые значения раскрашены в одинаковые цвета. Для быстрого поиска нам поможет вторая цветная таблица. Помним, что строки - это сезоны, начиная с весны. Это крайне непривычно. Но в древнем Риме год начинался именно с марта. Это отражено в названиях месяцев латинскими цифрами: Septem ber/Octo ber/Novem ber/Decem ber – 7/8/9/10, т.е. февраль был последним 12м месяцем года, к которому добавляли високосный день.

Важно!!! У программистов вечная проблема с потерянной единицей. В нашей задачке без этого не обошлось. Для января и февраля високосного года нужно вычитать единицу.

14 февраля 2012 = (y(2012)+m(фев)+14) - 1 = (1 + 2 +14) - 1 => 16 % 7 = 2, т.е. вторник.

Еще нужно помнить, что не все года что делятся на 4 будут високосными (исключения - 2100, 1900, 1800, ….). Соответственно, необходимо учесть смещение для века. Впрочем, даже если не учитывать последнее исключение можно безошибочно оперировать днями недели за XX и XXI века, что достаточно для большинства житейских случаев.

Немного оптимизации.

Часто приходится оперировать датами текущего года. Т.е. смещение года вы всегда будете помнить, т.к. от частого использования значение «закэшируется». Например, для 2014 смещение равно 3.

Что мы получили. Правила заполнения таблиц простые и вы скорее всего их запомнили и сможете воспроизвести себе шпаргалку в любом месте в любое время. Но для быстрого счета таблицы проще заучить целиком. Ведь мы не восстанавливаем таблицы сложения и умножения для расчета сдачи перед кассой. Эти таблицы «прошиты» еще в начальной школе. Для запоминания таблиц легче всего воспользоваться тренажером Week Brain Calc (Windows Phone).

После непродолжительной тренировки можно порадовать любимых своими уникальными способностями.

Невероятные факты

День недели, в который вы родились, может рассказать о вас намного больше, чем вы знали до этого.

Семь дней в неделе – семь разных типов личности.

А что о вас говорит день недели, когда вы родились?

Если вы не знаете, в какой день недели родились, то можете узнать , введя дату своего рождения.

Если вы родились в ПОНЕДЕЛЬНИК

Понедельник – день Луны. Энергия дня женская, мягкая.

1. Вы мыслите креативно, но обладаете особенностью держать много хороших идей при себе.

2. Вы очень чуткий человек и умеете сочувствовать.

3. Семья и несколько близких друзей – это самое важное в вашей жизни.

4. Вы отличный переговорщик и всегда стараетесь убедиться, что все стороны получили то, что хотели.

5. Ваш успех – это лидирующие роли в бизнесе.

Если выродились во ВТОРНИК

Вторник – день Марса. Энергия огненная, активная.

1. В вас очень много энергии и драйва.

2. Люди тянутся к вам и всегда помогают.

3. Вы успешны в построении карьеры.

4. Вы иногда переживаете по поводу вещей, которые не можете контролировать.

5. Вам нравится обладать хорошими, качественными вещами, поэтому экономия денег для вас – это настоящий вызов.

6. Вы честны и делаете то, что правильно на ваш взгляд.

7. Вы чувствительны к критике.

8. Вы умеете ставить людей на место.

Если вы родились в СРЕДУ

Среда – день Меркурия. Энергия лёгкая и позитивная.

1. Вы быстро обучаетесь новым вещам и хорошо справляетесь со своей работой.

2. Вы всегда организованы.

3. Вы очень легки на подъём, и окружающим нравится то, каким расслабленным вы выглядите.

4. Вам нравится учиться у других людей, вы любите общение.

5. Вы умеете ладить с разными людьми.

6. Вам нравится ваша работа и люди, с которыми вы работаете.

День недели по дате рождения

Если вы родились в ЧЕТВЕРГ

Четверг – день Юпитера. Энергия благодатная и благостная.

1. Вы оптимист.

2. Вы независимы в своей работе.

3. Вы уважаемый человек. В свою очередь, вы тоже уважаете людей.

4. В вас есть лидерские качества, и вы знаете, как добраться до вершины.

5. Вам не нравятся люди, которые вас критикуют. Зачастую вы на них обижаетесь.

6. К вам тянутся люди из-за вашей природной харизмы.

7. Круг ваших интересов очень широк, но в то же время вы быстро становится скучно.

Если вы родились в ПЯТНИЦУ

Пятница – день Венеры. Энергия чувственная, женская.

1. Вы цените красоту и гармонию, и пытаетесь её создавать вокруг себя.

2. Вы самый творческий человек из всех ваших друзей.

3. Когда дело касается отношений, вы эмоционально чувствительны.

Одно из самых простых и действенных упражнений для тренировки памяти в любом возрасте – это устный счет. Можно придумать много различных вариантов тренировки устного счета, но здесь очень важным моментом выступает интерес к данным упражнениям и результату вычислений.

Предлагаем для тренировки упражнение по вычислению дня недели по конкретной дате.

С одной стороны, это может пригодиться в конкретной ситуации, чтобы быстро определить в какой день недели родились Вы или Ваши знакомые, или в какой день недели был Ваш предыдущий День рождения или будет следующий День рождения. А может и немного удивить вашего собеседника, сообщив ему, что он родился в какой-то конкретный день недели.

С другой стороны, это не простое упражнение только на сложение или вычитание. Здесь нужно будет в уме, и делить, и складывать, и подставлять определенные числа вместо значений месяца. Переходим к алгоритму такого вычисления.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДНЯ НЕДЕЛИ ПО ДАТЕ

Рассмотрим сначала четыре основных параметра для расчетов.

Возьмем дату — 20.11.1957 года

Годовой индекс рассчитывается таким образом, что две последние цифры года делятся на 12. Например, из года 1957 берется число 57. Это число де­лится на 12, получается 4 и 9 в остатке.

Остаток делится на 4. В нашем при­мере получается остаток 9, который при делении на 4 дает 2 и 1 в остатке, однако здесь остаток не учитывается.

Три полученных числа складываются. Итак, 4 плюс 9 плюс 2, получится 15.

Каждому месяцу присваивается свой индекс, который просто нужно запомнить.

Месяц | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 |

———————————————————————————-

Индекс | 6 | 2 | 2 | 5 | 0 | 3 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 4 |

Для годов, начинающихся с «одна тысяча девятьсот…» прибавляется + 1

Для годов, начинающихся с «две тысячи…» ничего не прибавляется

Еще есть дополнительное правило для високосных годов, которые можно уз­нать по тому, что две последние цифры года без остатка делятся на 4.

Если исход­ная дата относится к январю или февралю високосного года, тогда из итогового числа необходимо отнять – 1

Рассмотрим несколько конкретных примеров.

1. Вычислим день недели для даты 20.11.1957 года

Сложим все индексы:

Индекс года — 15 (4+9+2)

Индекс месяца – 2

Просто дата – 20

Индекс века — 1

Итак, 15 плюс 2 плюс 20 плюс 1, получится 38.

Результат делится на 7, в нашем случае 38 делить на 7 равно 5 и 3 в ос­татке.

Неделя начинается с понедельника, это число 1, а число 3 соответствует среде.

Итого: 20.11.1957 года – это среда.

2. Вычислим день недели для даты 10.02.1928 года

Сложим все индексы:

Индекс года – 7 (2+4+1)

Индекс месяца – 2

Просто дата – 10

Индекс високосного года – (-1)

Индекс века — 1

Итак, 7 плюс 2 плюс 10 плюс 1 минус 1, получится 19.

Неделя начинается с понедельника, это число 1, а число 5 соответствует пятнице.

Итого: 10.02.1928 года – это пятница.

3. Вычислим день недели для даты 15.06.2012 года

Сложим все индексы:

Индекс года — 1

Индекс месяца – 3

Просто дата – 15

Индекс века — 0

Итак, 15 плюс 3 плюс 1, получится 19.

Результат делится на 7, в нашем случае 19 делить на 7 равно 2 и 5 в ос­татке.

День недели вашего рождения

По системе, известной еще со времен Античности, день недели, в который мы появились на свет, во многом предопределяет наш биоэнергетический потенциал, основные черты характера, отношение к окружающему миру и людям, сферу деятельности, где мы можем достичь наибольших успехов, то есть, по сути, фон всей нашей жизни.

Если Вы не знаете в какой день недели Вы родились - воспользуйтесь Калькулятором

Введите дату рождение, нажмите "Вычислить" и калькулятор вычислит в какой день недели Вы родились.

Калькулятор предоставлен сайтом http://allcalc.ru

Люди понедельника

Рожденными в понедельник управляет Луна. Люди понедельника - это мятущиеся души, полные сомнений. Если бы они сумели разобраться в себе, преодолеть душевные противоречия, то достигли бы в жизни значительных высот. Это эмоционально открытые, общительные люди. Но при этом хорошо умеют скрывать свои истинные чувства и богатые фантазии. Они очень легко приспосабливаются и к людскому окружению, и к переменам в жизни. Но очень не любят преодолевать препятствия, предпочитая в это время оказаться в роли ведомого, за спиной сильного ведущего. Именно такого человека они стараются выбрать себе в спутники жизни. Не многих прельщает перспектива на протяжении долгих лет вести за собой другого человека, поэтому люди понедельника порой страдают от одиночества. А жаль, ведь в семейной жизни они хороши: любят уют, домовиты и верны своему избраннику до конца.
Семья - это их конек, можно сказать, сверхзадача.

Люди вторника

Все, рожденные во вторник, живут под знаком Марса, планеты воителей. И характер у них соответственно упорный, настойчивый, нередко агрессивный. Однако и они часто нуждаются в уверенности в собственной правоте и достоинствах. Сомнения по этому поводу иногда приводят к тому, что они могут разувериться в себе, в правильности своих поступков. Поэтому поддержка окружающих для людей вторника жизненно необходима. К сожалению, они часто импульсивны и самонадеянны: сначала действуют, потом думают. Исходя из этого, идеальным спутником для рожденных во вторник может стать человек - доброжелательный и надежный советчик, умеющий мягко и ненавязчиво направлять их усилия. В этом случае люди вторника сумеют достичь многого в самых разных сферах деятельности.

Люди среды

Людям, появившимся на свет в среду, покровительствует планета Меркурий (бог торговли, знаний, интеллекта, общения). И это обусловливает богатство их внутреннего мира и широту спектра увлечений. Они обычно удачно занимаются маркетингом, наукой, рекламным бизнесом, учатся всю жизнь, приобретают богатый опыт, но не очень-то любят афишировать эти свойства, предпочитая производить на окружающих впечатление консервативных людей. Люди среды с раннего детства планируют свою жизнь, мечтая добиться успеха в определенной профессии, и потом настойчиво идут к этой цели. Как правило, им благоприятствует фортуна, и они испытывают внезапный взлет, достигая намеченного. Но потом наступает такой момент, вроде часа икс, когда человек среды, будучи уже не в силах совладать со своими страстями и вожделениями, коренным образом меняет свое устоявшееся положение, давая выход долго сдерживаемой энергии желаний. Выплеснув их, он возвращается к обычной, размеренной жизни. Им снова управляют не чувства, а холодный, все выверяющий рассудок. Поэтому, если рядом с человеком среды будет спутник жизни, который разрешит ему время от времени маленькие приключения, будет относиться к этому с пониманием, такой паре обеспечена долгая счастливая семейная жизнь.

Люди четверга

Рожденные в четверг пожизненно опекаются Юпитером, отцом богов, управляющим миром, И нередко люди четверга, достигнув зрелости, становятся правителями, во всяком случае, хорошими организаторами, администраторами наверняка. Они добиваются успехов в политике, религии, сфере управления, менеджменте. К ним, как правило, тянутся те, кто ощущает потребность в покровительстве. Многие из людей, рожденных в четверг, бывают наделены даром предвидения, то есть могут предугадывать будущее. Это порой пугает их самих, и они даже пытаются с этим бороться, подавляя в себе проявление таких способностей. И напрасно: ведь им, таким образом, даруется защита свыше, чтобы они могли без потерь обходить жизненные препятствия.
Упрямство людей Юпитера, подчас граничащее даже с тупостью, как кажется окружающим, нередко вызывает при общении с ними раздражение. Но на поверку они оказываются правы, поскольку руководствуются своей логикой, часто недоступной и непонятной окружению. К этой черте характера порой бывает трудно приспособиться их домочадцам. Ведь властность людей, рожденных в четверг, их нетерпимость к чужому мнению (которое они умеют выслушать, только все равно «делают по-своему) - сильное испытание на прочность брачных уз. Однако тем натурам, которые хотят быть ведомыми и любят опираться на сильного партнера, такой союз может принести благо. Люди четверга, как правило, сильные личности и хорошие семьянины. Правда, их партнерам приходится не раз испытать сильнейшие уколы ревности, поскольку они постоянно притягивают к себе других людей. Но люди Юпитера избегают ссор и скандалов, стараясь уладить все конфликты миром. Но при общении с ними стоит учесть, что все люди четверга очень тяжело идут на уступки и не прощают своим партнерам обид и измен.

Люди пятницы

Люди, рожденные в пятницу, живут под покровительством Венеры. Эта планета наделяет их великим даром - искусством любить и быть любимыми. Они словно рождены, чтобы получать от жизни удовольствие и щедро одаривать им своих близких. Уныние и покорность, страдание для них невыносимы. В любую ситуацию люди Венеры стремятся привнести оптимизм и радость. Они очень обаятельны, даже будучи обделенными яркой внешностью. При различных обстоятельствах всегда стремятся оставаться импозантными и привлекательными.
Однако не следует слишком доверять их словам: люди пятницы не придают им большого значения. Даже кокетничая и соблазняя искусной речью, на самом деле они далеки от стремления обольстить: для них это игра, от которой они получают огромное удовольствие. Люди пятницы любят свой дом, семью, умеют создавать теплую, домашнюю, трогательно-уютную атмосферу, сплачивая членов семьи вокруг себя. Но их невозможно удержать в тесных рамках семьи. Они должны постоянно расширять свои горизонты, познавать многокрасочный мир и самих себя, тогда их жизнь будет полной, и свое счастье они с радостью подарят и домочадцам и друзьям. Привязать их к себе бытовыми проблемами невозможно. Им комфортно только с теми, кто дает им счастье свободы и окружает уютом, при этом не мучая ревностью и подозрением. Это самые крепкие незримые цепи, способные удержать их рядом надолго. Кстати все рожденные в пятницу способны передавать часть своего везения как родным людям, так и деловым партнерам, поскольку им всегда везет в деньгах: им хорошо везде, где можно изрядно заработать.

Люди субботы

Рожденные в субботу - это люди Сатурна. Они живут под тяжестью родовой кармы. Только люди субботы настолько сильны, чтобы вынести это, но как раз по этой причине им нельзя давать неограниченную власть. За счет своего огромного трудолюбия, ума и таланта, при развитом с рождения чувстве ответственности эти люди способны подняться до небывалых высот в мастерстве и карьере. Но их путь - всегда постепенный и трудный, без неожиданных взлетов. Жизненное кредо - это труд, честь и долг, умение и терпение, как на работе, так и в семье.
Но часто людям, рожденным в субботу, не везет в личной жизни, ведь они надеются, что их жизненные установки автоматически обеспечат им личное счастье, и не прилагают для его достижения больших усилий. Создав семью, они убеждены, что дальше все устроится само собой, и бывают поражены, когда этого не происходит. Спеша спасти положение, они либо становятся рабом партнера, либо, наоборот, дают волю своим властным амбициям. Ни то ни другое не приносит им счастья. Увы, но людям субботы необходимо и дома вести себя как на работе: медленно и постепенно, шаг за шагом, с упорным трудом и терпением возводить семейное здание, и только тогда им будет даровано личное счастье и удовлетворение в браке. Людям субботы всю жизнь предопределено трудиться и трудиться, но зато, достигнув высот уважения в обществе и создав прочную семью, такие люди в старости бывают намного счастливее, чем в молодости. И, будучи долгожителями, они полной мерой наслаждаются своим счастьем, взращенным долгим и тяжким трудом.

Люди воскресенья

Люди, родившиеся в воскресенье, находятся под покровительством животворящего Солнца. Поэтому они буквально бурлят неиссякаемой энергией, бьющей через край. Им везет всегда и во всем. Однако именно их, изначально баловней судьбы, как это ни парадоксально, чаще настигают неудачи. Дело в том, что людям воскресенья от рождения дано все в полной мере - ум, талант, жизненная сила, ловкость, красота и доброта, поэтому они зачастую склонны вести беззаботный образ жизни и почивать на лаврах, не прикладывая больших усилий для обеспечения счастливого будущего. И если до 33 лет они держатся на плаву благодаря своим дарованиям и богатым задаткам, то потом жизнь начинает с них спрашивать по полной программе - чему научились, чего достигли, опираясь на щедрые авансы. Их многочисленные таланты и способности со временем иссякают, а нежелание упорно трудиться ради карьеры и прочной семьи с неизбежностью приводит к разбитому корыту иллюзий и надежд. В результате люди воскресенья в самом решающем возрасте упускают возможности обрести материальный достаток и достичь успеха на профессиональном поприще.
Чтобы состояться как личности, реализовать все свои дарованные от природы способности, людям Солнца с детства нужна жесткая дисциплина и получение хорошего образования. Им необходимо воспитываться в атмосфере трудолюбия, тогда в зрелом возрасте они не станут вследствие своего эгоцентризма и непомерных амбиций обузой для окружающих. Только перестав жалеть себя и направив свои усилия на помощь другим людям, на свое самосовершенствование и приобретение профессиональных навыков, люди воскресенья могут стать счастливыми и даже известными в определенных кругах, и, не исключено, весьма знаменитыми. Их счастье, если они встретят умного спутника жизни, рожденного в четверг, с властным и требовательным характером. Именно такой человек сможет направить и развить их талант на благо семьи и общества.