Производственное множество. Учебное пособие теория поведения потребителя Общее технологическое множество производственного элемента может быть

Понятие знакомо каждому человеку, так как он рождается и живет среди набора вещей, который характерен для материальной культуры его общества. Даже вся экономическая теория начинается с описания предметного множества, которое в труде дал , путем сравнения числа и количества предметов и числом профессий (технологий), определявший богатства того или иного государства. Другое дело, что все прежние теории приняли это положение аксиоматически, но вместе с потерей интереса к понятию понимали значение предметно-технологического множества лишь в связи с отдельного .

Поэтому - это все же открытие , который ПТМ связал с , которая лишь иногда может совпадать с экономикой государства. Феномен предметно-технологическое множество оказался не так уж прост, как представлялся экономистам. В этой статье про предметно-технологическое множество читатель найдет не только описание предметно-технологическое множества , как , но и историю признания ПТМ как мерило для сравнения развитости стран.

предметно-технологическое множество

Сами люди - есть продукт достаточно высокого уровня жизни, который степные гоминиды достигли благодаря появлению в их стаях некоторых устойчивых . Если для приматов - собирательство, как способ получения ресурсов с территории природного комплекса, не требовал объединения усилий нескольких особей, то охота на крупных копытных, ставшей основным способом обеспечения существования гоминид во время освоению степей, была сложно организованным занятием с разделением ролей среди нескольких участников.

При этом небольшие размеры степных гоминид не позволяли им убить крупное животное без орудий охоты, даже в составе группы. Однако в степях камни подходящей формы повсеместно не валяются и трудно найти заостренную палку, поэтому орудия охоты гоминидам пришлось носить с собой. Вместе с одеждой, появившейся вместе с прямохождением, следствием которого было лишение волосяного покрова, да и просто - по причине прохладного климата степей, СТАИ-ПЛЕМЕНА обзаводятся неким набором, иначе говоря - множеством - предметов, наличие которых обеспечивает членам безголодный уровень существования.

Люди же появляются вместе с роскошью, то есть предметами, на которые у гоминид раньше не было времени - ни просто присвоить себе из Природы, заинтересовавшие их предметы, ни изготовить их трудом, так как не было ни надобности, ни возможности постоянно носить с собой. К предметам роскоши относятся и все усовершенствованные орудия труда , ведь людям, как одному из видов млекопитающих, для жизни достаточно того набор жизненных благ, производство которых вполне обеспечивало предметное множество, бывшее у гоминид в стаях. Как биологическое существо человек уже миллионы лет назад мог и жил выше уровня гоминид при том же множестве предметов, но у людей настолько силен , что люди не остановились на уровне гоминид, как оно должно было быть для вида животных, достигшего уровня процветания. У людей не было возможности улучшить условия жизни в природной среде, поэтому они начинают создавать свою искусственную среду из предметов труда.

В племенах людей продолжал действовать , унаследованных от гоминид, в стаях которых первым потребителем любой роскоши (красивые перья как пример «прелести») мог быть только вожак. Когда же перьев у вождя становилось много, то он одаривал ими своих приближенных - членов с высоким статусом. Такая практика одаривания у остальных членов племени породила убеждение, что обладание вещью из обихода вождя повышает статус владельца в иерархии. Потребление в соответствие со статусом заставляло членов общества с высоким рангом предъявлять спрос на самые роскошные вещи.

При этом многие низкоранговые члены готовы пожертвовать многим, чтобы заполучить вещи из обихода иерархов, так как владение этими вещами позволяет им чувствовать повышение своего статуса перед остальными. Так вещи, впервые появляющиеся в обиходе иерархов, в копиях становились предметом потребления высокостатусных членов, а вожделение со стороны остальных членов с сильным иерархическим инстинктом, приводило к массовости изготовления, что понижало цену, делая вещь доступной любому члену сообщества. Эта гонка за престижными вещами продолжалась тысячи лет, приумножая предметное множество, так что теперь мы живем в окружении миллионов предметов, которые делают жизнь людей ЛИШЬ НАМНОГО КОМФОРТНЕЕ, чем образ жизни гоминида предка.

Но биологически человек все тот же гоминид с иерархическим инстинктом, который он реализует в поле под названием - . Предметно-технологическое множество является еще одним отличием человека от животных - это новая искусственная среда обитания, которую человек создает благодаря научно-техническому прогрессу, движителем которого является . Как видим, в ЭКОНОМИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ нет ничего сакрального , лишь удовлетворение одно из инстинктов.

Можно сказать, что знакомо каждому человеку, так как он рождается и живет в окружении множества предметов, но идея о предметно-технологическом множестве появилась, когда решили сравнивать богатства разных государств. И тут предметно-технологическое множество оказалось наглядным показателем богатства или степени развития. В одном случае - возможно сравнение по ассортименту - т.е. по числу разных предметов, что позволяет характеризовать развитие одного и того же общества за некий период времени (что описывается в теме научно-технический прогресс). В другом случае - мы может говорить, что одно общество богаче другого , но тогда к параметру ассортимента приходится добавлять характеристику качества и технологического совершенства сравниваемых предметов (это изучается в теме - ). Но, как правило, в предметном множестве более богатого общества появляются и принципиально новые предметы, при изготовлении которых применялись новые технологии. Связь между более совершенными и принципиально новыми изделиями и - новыми технологиям вполне очевидна, поэтому , которое есть у некого общества, предполагает не просто перечень предметов, но и набор технологий , позволяющий в сфере производства этого общества произвести эти изделия.

Для старых экономических теорий - единицей экономики является экономика суверенного государства. Именно население государства считается тем сообществом, предметно-технологическое множество которого определяется способностью экономики данного государства производить все эти предметы. А связь с технологиями предполагается механической - буквально, если в государстве есть технологии, то ничего не мешает произвести соответствующее им изделия.

Однако с появлением мировой системы разделения труда стала проявляться неточность отождествления экономики одной страны с тем сообществом людей, у которого есть такой атрибут, как предметно-технологическое множество . Дело в том, что в странах, участвующих в международном разделении труда, большая часть компонентов, деталей и запчастей из которых здесь собирают готовые изделия, может даже не производиться на территории этого государства и, наоборот - производятся лишь детали, но не производятся конечные изделия.

Тут надо сказать, что несоответствие НАЛИЧИЯ технологий и ВОЗМОЖНОСТИ произвести на ее основе каких-то изделий - существовало и ДО международного разделения труда, но старая экономическая наука несоответствие не замечала, даже больше - в понимании прежних теорий - экономики всех государств были равноценны (разница принималась только в размерах - одна может быть больше-меньше другой) и лишь стоит дать технологии, как тут же появляется ВОЗМОЖНОСТЬ произвести все что угодно.

То, что практика опровергала эти теоретические предположения - не мешало старой экономической науке давать рецепты для развивающихся стран строить производства любой технологической сложности. Очень распространенным является пример с Румынией, у которой, по мнению экономистов, нет никаких преград для достижения уровня Соединенных Штатов Америки, хотя бы в сфере производства, хотя понятно, что для того, чтобы предметно-технологическое множество Румынии стало таким же большим, как в США, надо в производстве иметь, по крайне мере, не меньше людей. Однако если ассортимент предметно-технологического множества США превышает число жителе Румынии, то не понятно - кто же на территории Румынии сможет произвести столько предметов.

Объективные ограничения для развития ЕСТЬ - и они сводятся скорее не только к размеру той системы разделения труда, которую можно создать в стране (например, Индия, где численность населения теоретически позволяет создать самую большую в мире, но от теоретической возможности - Индия не стала богаче), а в . Например, Финляндия на короткий срок сумела занять место самой передовой страны в производстве мобильных телефонов. Но ведь изготовленные телефоны Нокиа не все остались внутри предметно-технологического множества Финляндии, они пополнили предметные множества многих стран. Поэтому мы должны сделать вывод - мощность предметно технологического множества конкретной определяется не столько количеством людей, занятых в производстве, но в большей степени - размером рынка (от него зависит количество изделий), а главное - наличием массового платежеспособного СПРОСА на изделие.

Как теперь видно - понятие предметно-технологическое множество не так просто, как кажется. Во-первых, мы теперь понимаем, что предметно-технологическое множество скорее связано с некой системой разделения труда, а не с государством (в смысле , хотя исторически предметно-технологическое множество мы выводим из предметного множества , бывшего первой ). Эта система может быть внутренней частью или внешней надсистемой по отношению к населению . Во-вторых, представить предметно-технологическое множество мы можем, если оно имеет счетный ассортимент - иначе, число разных предметов в нем конечно, что подразумевает в конкретный момент времени счетное ограниченное количество людей в сообществе. Если мы подразумеваем под сообществом, имеющим ПМТ , систему разделения труда, то тогда надо говорить о её ЗАМКНУТОСТИ, так как предметы из множества - как производятся, так в этой системе и потребляются.

Свое научное значение предметно-технологическое множество получает с открытием нового объекта в экономике , которое назвал , который представляет собой замкнутую , в которой те предметы, которые производится, в ней же и потребляются. Примером воспроизводственного комплекса может служить в , но следующие - такие как , и особенно - могли иметь сочетание нескольких .

Термин предметно-технологическое множество использовал уже в первых работах по , когда его заинтересовало взаимодействие развитых и развивающихся стран . Именно тогда стал использовать термин предметно-технологическое множество , как некую характеристику систем разделения труда, сложившихся в разных странах. Тогда было не очень понятно, с какой сущностью связано ПМТ , поэтому термин предметно-технологическое множество применялся для характеристики государств при сравнении их . Тут следовал основателю политэкономии , который в своей работе сравнение благосостояния стран проводил как сравнение числа и объема продуктов, которые производятся трудом граждан.

Правомочность использования понятия ПМТ к государству - осталась, но читатель должен запомнить - предметно-технологическое множество характеризует замкнутую систему разделения труда, под которой в некоторых моделях может подразумеваться экономика одного независимого государства .

Еще один вопрос, напрямую связанный с прогнозом настоящего - Может ли уменьшаться предметно-технологическое множество? Ответ - конечно, может, хотя многим кажется, что научно-технический прогресс может лишь увеличивать мощность предметно-технологического множества , если смотреть на него, как на атрибут государства. Понятно, что некоторые предметы естественно уходят из быта людей, другие настолько усовершенствуются, что уже мало напоминают свой исторический прототип. Этот естественный процесс связан с появлением новых технологий, но, как показала история Римской империи - предметно-технологическое множество может сжиматься вместе с забвением всех технологических достижений, если сменяющая ее система разделения труда не способна обеспечить воспроизводство ПТМ во всем объеме.

В начале нашей эры в Европе начинается демографический кризис, так что племена не могут почковаться, а желание вывести избыточное населения приводит к за землю. На периферии Римской империи начинают превращаться государства, и выясняется, что Древний Рим (как и Древняя Греция) был филиалом восточной империи на Европейском континенте. Коренная Европа приходит в естественное состояние периода формирования государств, который в Европе в силу исходной малочисленности населения ее осваивающего - сместился на века позже, чем это было на ВОСТОКЕ. У Римской империи не было шанса противостоять желанию племен расшириться, а потери территорий разрушали сложившуюся систему разделения труда, крах которой привел к исчезновению спроса на прежние обиходные изделия римлян. Обвал предметного множества был столь большим, что многие римские технологи были забыты напрочь и их переоткрыли лишь через тысячелетие, а уровень жизни, существовавший в городах Древнего Рима, заново был достигнут в Европе только в 19 столетии, например - водопровод в верхних этажах многоэтажных зданий.

Я изложил основные нюансы понятия предметно-технологическое множество , но должен привести определение предметно-технологического множества из официального Глоссария неокономики :

ПОНЯТИЕ ПРЕДМЕТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО (ПТМ)

Это ПРЕДМЕТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО состоит из предметов (изделий, деталей, видов сырья), которые актуально существуют в некой системе разделения труда, то есть кем-то производятся и, соответственно, потребляются - продаются на рынке или распределяются. Что касается деталей, то они могут не быть товарами, но входить в состав товаров.

Другая часть этого множества представляет собой набор технологий, то есть способы производства продаваемых на рынке товаров - из и/или с - помощью предметов, входящих в данное множество. То есть знания правильных последовательностей действий с материальными элементами множества.

В каждый период времени мы имеем предметно-технологическое множество (ПТМ) разное по мощности. По мере углубления разделения труда ПТМ расширяется.

Важность этого понятия определяется тем, что именно ПТМ определяет возможность научно-технического прогресса. При бедном ПТМ новые изобретения, даже если их удается реализовать в виде опытных образцов, как правило, не имеют шансов пойти в серию, если они требуют неких изделий или технологий, отсутствующих в ПТМ . Они просто оказываются слишком дорогими.

Материалы по теме

Перед вами лишь выдержка из Главы №8 книги Эпоха роста , в которой дает описание предметно-технологического множества :

Введем понятие предметно-технологического множества . Это множество состоит из предметов (изделий, деталей, видов сырья), которые актуально существуют, то есть кем-то производятся и, соответственно, продаются на рынке. Что касается деталей, то они могут не быть товарами, но входить в состав товаров. Вторую часть этого множества составляют технологии , то есть способы производства продаваемых на рынке товаров из и с помощью предметов, входящих в данное множество. То есть знания правильных последовательностей действий с материальными элементами множества .

В каждый период времени мы имеем разное по мощности предметно-технологическое множество (ПТМ ). Кстати говоря, оно может не только расширяться. Какие-то предметы перестают производиться, какие-то технологии утрачиваются. Может быть, чертежи и описания остаются, но в реальности, если вдруг понадобится, восстановление элементов ПТМ может представлять собой сложный проект, по сути дела - новое изобретение. Говорят, что когда уже в наше время попытались воспроизвести паровой двигатель Ньюкомена , то пришлось затратить огромные усилия для того, чтобы заставить его хоть как-то работать. А ведь в XVIII веке сотни этих машин вполне успешно работали.

Но, в общем и целом, ПТМ пока скорее расширяется. Давайте выделим два крайних случая, как может происходить это расширение. Первый - это чистая инновация, то есть совершенно новый предмет, созданный по неизвестной ранее технологии из совершенно нового сырья. Не знаю, подозреваю, что в реальности этот случай никогда не встречался , но давайте предположим, что так может быть.

Второй крайний случай - это когда новые элементы множества формируются как комбинации уже существующих элементов ПТМ . Такие случаи как раз не редкость. Уже Шумпетер рассматривал инновации как новые комбинации того, что уже есть. Возьмем те же самые персональные компьютеры. В некотором смысле нельзя сказать, что они были «изобретены». Все их компоненты уже существовали, и просто были скомбинированы определенным образом.

Если и можно здесь говорить о каком-то открытии, то оно заключается в том, что исходная гипотеза: «эту штуку будут покупать» - полностью оправдалась. Хотя, если подумать, тогда это было совсем не очевидно, и величие открытия состоит именно в этом.

Как мы понимаем, большинство новых элементов ПТМ представляют собой смешанный случай: ближе к первому или второму. Так вот, историческая тенденция, как мне кажется, заключается в том, что доля изобретений, близких к первому типу, сокращается, а ко второму - увеличивается.

В общем, в свете моего рассказа про устройства серии А и устройство Б понятно, почему так происходит. Более подробно - в Главе №8 книги по клику по кнопке:

1. 
   Описание технологии: производственная функция, множество используемых факторов производства , карта изоквант.

Производственная функция – технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

Если выражать формально, то производственная функция выглядит следующим образом:

Допустим, что производственная функция описывает выпуск продукции в зависимости от затрат труда и капитала, то есть рассмотрим двухфакторную модель. Одно и то же количество продукции можно получить при различных сочетаниях затрат этих ресурсов. Можно использовать небольшое количество машин (т. е. обойтись небольшими затратами капитала), но при этом придется затратить большое количество труда; можно, напротив, механизировать те или иные операции, увеличить количество машин и за счет этого снизить затраты труда. Если при всех таких сочетаниях наибольший возможный объем выпуска остается постоянным, то эти сочетания изображаются точками, лежащими на одной и той же изокванте . То есть изокванта – это линия равного выпуска или количества. На графике x1 и x2 – это используемые ресурсы.

Зафиксировав другое количество произведенной продукции, получим другую извокванту, то есть у одной и той же производственной функции имеется карта изоквант .

Свойства изоквант:

1. 
   изокванты имеют отрицательный наклон . Между ресурсами существует обратная связь , то есть, уменьшая количество труда, необходимо увеличивать количество капитала, для того, чтобы остаться на том же уровне производства
2. 
   изокванты выпуклы по отношению к началу координат . Как уже было сказано, при уменьшении использования одного ресурса, необходимо увеличивать использование другого ресурса. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы технологического замещения (MRTS). Про МРТС в третьем билете подробно рассказано. Пологий спуск изокванты вниз свидетельствует об убывании темпов замещения одного ресурса другим по мере уменьшения доли данного блага в производстве.
3. 
   абсолютная величина наклона изокванты равна предельной норме технологического замещения. Угол наклона изокванты в данной точке показывает норму, в соответствии с которой один ресурс может быть заменен другим без выигрыша или потери количества произведенного блага.
4. 
   изокванты не пересекаются . Один и тот же уровень выпуска не может быть характеризован несколькими изоквантами, что противоречит их определению.

1. 
   Математическое обоснование и экономический смысл убывания предельной нормы технологического замещения.

Рассмотрим (замещение ТРУДОМ КАПИТАЛА). То есть, от какого количества капитала готов отказаться производитель, ради получения 1 единицы труда. Необходимо доказать, что данный показатель убывает.
)

Но так как Q=const, следовательно, dQ=0

Как известно, предельный продукт труда убывает (так как рациональный производитель работает во второй стадии производства), следовательно, с увеличением труда MPL будет убывать, а MPK увеличиваться, так как количество капитала уменьшается, следовательно, будет убывать.

Экономическая причина уменьшения MRTS состоит в том, что в большинстве отраслей факторы производства не являются полностью взаимозаменяемыми: они и дополняют друг друга в производственном процессе. Каждый фактор может делать то, что не может сделать или может сделать хуже другой фактор производства.

1. 
   Эластичность замещения факторов производства (обычное и логарифмическое представление). Кривизна изоквант и гибкость технологий

Эластичность замещения факторов производства - применяемый в экономической теории показатель, показывающий на сколько процентов необходимо изменить отношение факторов производства при изменении их предельной нормы замещения на 1 %, чтобы объём выпуска оставался неизменным.

Определим предельную норму замещения капитала трудом при технологии

Тогда из предыдущего билета следует:

При графическом построении MRTS соответствует тангенсу угла наклона касательной к изокванте в точке, указывающей необходимые объемы труда и капитала для производства заданного объема продукции.

При заданной технологии каждой величине капиталовооруженности труда (точке на изокванте) соответствует свое соотношение между предельными производительностями факторов производства. Иначе говоря, одной из специфических характеристик технологии является то, как сильно меняется соотношение предельных производительностей капитала и труда при небольшом изменении капиталовооруженности, то есть количества используемого капитала. Графически это отображается степенью кривизны изокванты. Количественной мерой этого свойства технологии является эластичностьзамещенияфакторовпроизводства, которая показывает, на сколько процентов должна измениться капиталовооруженность труда, чтобы при изменении соотношения производительностей факторов на 1% выпуск остался неизменным. Обозначим ; тогда эластичность замещения факторов производства

при Q = const

Вот это логарифмическое представление. Пздц)

Обозначим - предельную норму замещения -го фактора -ым фактором, а - отношение количества этих факторов, используемых в производстве. Тогда эластичность замещения будет равна:

При этом можно показать, что

Единственное, чего не смог найти – это вывод вот этой «…».

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз , то вероятность замены одного фактора другим значительна. (подробнее смотри про разные виду функций в пятом билете)

Более того, когда изокванта непрерывна, то она характеризует гибкость технологии. То есть у фирмы есть огромное количество вариантов производства.

Для отменного понимания вот этого дерьма, ознакомься с 5ым, там все збс прописано.

1. 
   Особые виды производственных функций (линейная, Леонтьева, Кобба-Дугласа, CES): аналитическое, графическое и экономическое представление; экономический смысл коэффициентов; отдача от масштаба; эластичность выпуска по факторам производства; эластичность замещения факторов производства.

Совершенная взаимозаменяемость ресурсов или линейная производственная функция

Если ресурсы, используемые в процессе производства, являются абсолютно заменяемыми, то постоянна во всех точках изокванты, а карта изоквант имеет вид как на рисунке 14.2. (Примером такого производства может служить производство , допускающее как полную автоматизацию, так и ручное изготовление какого-либо продукта).

Q=a*K+b*L, где K:L=b/a –пропорция замещения одного ресурса другим(b-точка пересецния Q1 оси ОК, a- оси OL)

Постоянная отдача от масштаба, эластичность замещения ресурсов бесконечна, MRTSlk=-b/a, эластичность выпуска по труду – в, по капиталу – а.

Фиксированная структура использования ресурсов, она же функция Леонова

Если технологический процесс исключает замещение одного фактора на другой и требует использование обоих ресурсов в строго фиксированных пропорциях, производственная функция имеет вид латинской буквы, как на рисунке 14.3.

Примером подобного рода может служить работа землекопа (одна лопата и один человек). Увеличение одного из факторов без соответствующего изменения количества другого фактора нерационально, поэтому технически эффективными будут лишь угловые комбинации ресурсов (угловая точка - точка, где пересекаются соответствующие горизонтальная и вертикальная линии).

Q=min(aK;bL);Постоянная отдача от масштаба, K:L=b:a пропорция дополнения, MRTSlk=0, эластичность замещения 0, эластичность выпуска 0.

Функция Кобба-Дугласа

A-характеризует технологию.

Эластичность замещения факторов может быть любой, отдача от масштаба (1-постоянная, меньше единицы – убывающая, больше единицы возрастающая), эластичность выпуска по факторам производсвта для капитала – альфа, для труда –бета, эластичность замещения факторов

Функция CES

Функция CES (CES - англ. Constant Elastisity of Substitution) - применяемая в экономической теории функция, обладающая свойством постоянной эластичности замещения. Иногда она используется также и для моделирования функции полезности. Данная функция применяется в первую очередь для моделирования производственной функции. Некоторые другие популярные производственные функции представляют собой частные или предельные случаи данной функции.

Отдача от масштаба зависит от : больше 1, возрастающая отдача от масштаба, меньше 1 – убывающая отдача от масштаба, равно 1 – постоянная отдача от масштаба.

ДЛЯ ДАННЕОГО БИЛЕТА Я НЕ СМОГ НАЙТИ ЭЛАСТИЧНОСТЬ ВЫПУСКА ВООБЩЕ НИГДЕ НОРМАЛЬНУЮ

1. 
   Понятие экономических издержек. Изокосты, их экономический смысл.

Альтернативные издержки возникают в мире ограниченных ресурсов, и поэтому все желания людей не могут быть удовлетворены. Если бы ресурсы были безграничны, то ни одно действие не осуществлялось бы за счет другого, т. е. альтернативные издержки любого действия были бы равны нулю. Очевидно, что в реальном мире ограниченных ресурсов альтернативные издержки положительны.

Опираясь на понятие альтернативных издержек, можно сказать, что экономические издержки - это те выплаты, которые фирма обязана сделать, или те доходы, которые фирма обязана обеспечить поставщику ресурсов для того , чтобы отвлечь эти ресурсы от использования в альтернативных производствах.

Эти выплаты могут быть либо внешними, либо внутренними.
Внешние издержки представляют собой плату за ресурсы (сырье, топливо, транспортные услуги – все то, что фирма не производит сама для создания какого-либо товара) поставщикам, не принадлежащим к числу владельцев данной фирмы.

Кроме того, фирма может использовать определенные ресурсы, принадлежащие ей самой. Издержки на собственный и самостоятельно используемый ресурс представляют собой неоплачиваемые, или внутренние, издержки. С точки зрения фирмы эти внутренние издержки равны денежным платежам, которые могли бы быть получены за самостоятельно используемый ресурс при наилучшем - из возможных способов - его применении.Внутренние издержки включают также нормальнуюприбыль как минимальное вознаграждение предпринимателя, необходимое для того, чтобы он продолжал свое дело и не переключился на другое. Таким образом, экономические издержки выглядят так:

Экономические издержки = Внешние издержки + Внутренние издержки (включая нормальную прибыль)

Изокоста – прямая, показывающая все комбинации факторов производства при фиксированном объеме общих затрат.

Набор изоквант отдельной фирмы (карта изоквант) показывают технически возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие фирме соответствующие объемы выпуска.

При выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы , а также цены на соответствующие факторы производства .

Совокупность этих двух факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов (его бюджетное ограничение).

Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства:

P K *K+P L *L TC, где

P K , P L -цена капитала, цена труда;

TC – совокупные издержки фирмы на приобретение ресурсов.

Если производитель (фирма) полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов , получаем следующее равенство:

P K *K+P L *L=TC

На графике изокоста определяется в осях L,K, поэтому для построения, удобно привести равенство в следующий вид:

–уравнение изокосты.

Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал: (- P L /P K)

K

L

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого

Реферат по дисциплине:

Менеджмент

Выполнила студентка гр.6061 зо

Макарова С.В.

Принял Сучков А.В.

Великий Новгород

1. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ПРОЦЕСС И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ.

Основу производственно-хозяйственной деятельности предприятия составляет производственный процесс, который представляет собой совокупность взаимосвязанных процессов труда и естественных процессов, направленных на изготовление определенных видов продукции.
Организация производственного процесса состоит в объединении людей, орудий и предметов труда в единый процесс производства материальных благ, а также в обеспечении рационального сочетания в пространстве и во времени основных, вспомогательных и обслуживающих процессов.

Производственные процессы на предприятиях детализируются по содержанию (процесс, стадия, операция, элемент) и месту осуществления (предприятие, передел, цех, отделение, участок, агрегат).
Множество производственных процессов, происходящих на предприятии, представляет собой совокупный производственный процесс. Процесс производства каждого отдельного вида продукции предприятия называют частным производственным процессом . В свою очередь в частном производственном процессе могут быть выделены частичные производственные процессы как законченные и технологически обособленные элементы частного производственного процесса, не являющиеся первичными элементами производственного процесса (он, как правило, осуществляется рабочими разных специальностей с использованием оборудования различного назначения).
В качестве первичного элемента производственного процесса следует рассматривать технологическую операцию - технологически однородную часть производственного процесса, выполняемую на одном рабочем месте. Обособленные в технологическом отношении частичные процессы представляют собой стадии производственного процесса.
Частичные производственные процессы могут классифицироваться по нескольким признакам:

По целевому назначению;

Характеру протекания во времени;

Способу воздействия на предмет труда;

Характеру применяемого труда.
По целевому назначению выделяют процессы основные, вспомогательные и обслуживающие.
Основные производственные процессы - процессы превращения сырья и материалов в готовую продукцию, являющуюся основной, профильной
продукцией для данного предприятия. Эти процессы определяются технологией изготовления данного вида продукции (подготовка сырья, химический синтез, смешение сырья, фасовка и упаковка продукции).
Вспомогательные производственные процессы направлены на изготовление продукции или выполнение услуг для обеспечения нормального протекания основных производственных процессов. Такие производственные процессы имеют собственные предметы труда, отличные от предметов труда основных производственных процессов. Как правило, осуществляются они параллельно с основными производственными процессами (ремонтное, тарное, инструментальное хозяйство).
Обслуживающие производственные процессы обеспечивают создание нормальных условий для протекания основных и вспомогательных производственных процессов. Они не имеют собственного предмета труда и протекают, как правило, последовательно с основными и вспомогательными процессами, перемежаются с ними (транспортировка сырья и готовой продукции, их хранение, контроль качества).
Основные производственные процессы в основных цехах (участках) предприятия и образуют его основное производство. Вспомогательные и обслуживающие производственные процессы соответственно во вспомогательных и обслуживающих цехах - образуют вспомогательное хозяйство.
Различная роль производственных процессов в совокупном производственном процессе определяет различия в механизмах управления различными видами производственных подразделений. В то же время классификация частичных производственных процессов по целевому назначению может проводиться только применительно к конкретному частному процессу.
Объединение основных, вспомогательных, обслуживающих и других процессов в определенной последовательности образует структуру производственного процесса.
Основной производственный процесс представляет процесс и производства основной продукции, который включает естественные процессы, технологический и рабочий процессы, а также межоперационное пролеживание.
Естественный процесс - процесс, который приводит к изменению свойств и состава предмета труда, но протекает без участия человека (например, при изготовлении некоторых видов химической продукции).

Естественные производственные процессы можно рассматривать как необходимые технологические перерывы между оп рациями (остывание, сушка, вызревание и т.д.)
Технологический процесс представляет собой совокупность процессов, в результате которых происходят все необходимые изменения в предмете труда, т. е. он превращается в готовую продукцию.
Вспомогательные операции способствуют выполнению основных операций (транспортировка, контроль, сортировка продукции и т. д.).
Рабочий процесс - совокупность всех трудовых процессов (основных и вспомогательных операций).
Структура производственного процесса изменяется под воздействием технологии применяемого оборудования, разделения труда, организации производства и др.
Межоперационное пролеживание - перерывы, предусмотренные технологическим процессом.
По характеру протекания во времени выделяют непрерывные и периодические производственные процессы. В непрерывных процессах нет перерывов в процессе производства. Выполнение операций по обслуживанию производства происходит одновременно или параллельно с основными операциями. В периодических процессах выполнение основных и обслуживающих операций происходит последовательно, в силу чего основной производственный процесс оказывается прерванным во времени.
По способу воздействия на предмет труда выделяют механические, физические, химические, биологические и другие виды производственных процессов.
По характеру применяемого труда производственные процессы классифицируются на автоматизированные, механизированные и ручные .

Принципы организации производственного процесса представляют собой исходные положения, на основекоторых осуществляются построение, функционирование и развитие производственного процесса.

Существуют следующие принципы организации производственного процесса:
дифференциация - разделение производственного процесса на отдельные части (процессы, операции, стадии) и их закрепление за соответствующими подразделениями предприятия;
комбинирование - объединение всех или части разнохарактерных процессов по изготовлению определенных видов продукции в пределах одного участка, цеха или производства;
концентрация - сосредоточение определенных производственных операций по изготовлению технологически однородной продукции или выполнению функционально-однородных работ на отдельных рабочих местах, участках, в цехах или производствах предприятия;
специализация - закрепление за каждым рабочим местом и каждым подразделением строго ограниченной номенклатуры работ, операций, деталей и изделий;
универсализация - изготовление деталей и изделий широкого ассортимента или выполнение разнородных производственных операций на каждом рабочем месте или производственном подразделении;
пропорциональность - сочетание отдельных элементов производственного процесса, которое выражается в их определенном количественном отношении друг с другом;
параллельность - одновременная обработка разных деталей одной партии по данной операции на нескольких рабочих местах и т. д.;
прямоточность - осуществление всех стадий и операций производственного процесса в условиях кратчайшего пути прохождения предмета труда от начала до конца;
ритмичность - повторение через установленные периоды времени всех отдельных производственных процессов и единого процесса производства определенного вида продукции.
Приведенные принципы организации производства на практике действуют не изолированно друг от друга, они тесно переплетаются в каждом производственном процессе. Принципы организации производства развиваются неравномерно - в тот или иной период тот или иной принцип выдвигается на первый план либо приобретает второстепенное значение.
Если пространственное сочетание элементов производственного процесса и всех его разновидностей реализуется на основе формирования производственной структуры предприятия и входящих в него подразделений, организация производственных процессов во времени находит выражение в установлении порядка выполнения отдельных логистических операций, рациональном совмещении времени выполнения различных видов работ, определении календарно-плановых нормативов движения предметов труда.
Основой построения эффективной системы производственной логистики является производственное расписание, сформированное исходя из задачи удовлетворения потребительского спроса и отвечающего на вопросы: кто, что, где, когда и в каком количестве будет выпускать (производить). Производственное расписание позволяет установить дифференцированные по каждому структурному производственному подразделению объемные и временные характеристики материальных потоков.
Методы, применяемые для составления производственного расписания, зависят от типа производства, а также характеристик спроса и параметров заказов может быть единичным, мелкосерийным, серийным, крупносерийным, массовым.
Характеристику типа производства дополняет характеристика производственного цикла - это период времени между моментами начала и окончания производственного процесса применительно к конкретной продукции в рамках логистической системы (предприятия).
Производственный цикл состоит из рабочего времени и времени перерывов при изготовлении продукции.
В свою очередь, рабочий период складывается из основного технологического времени, времени выполнения транспортных в контрольных операций и времени комплектации.
Время перерывов подразделяется на время межоперационных, меж-участковых и других перерывов.
Длительность производственного цикла во многом зависит от характеристики движения материального потока, которое бывает последовательным, параллельным, параллельно-последовательным.
Кроме того, на длительность производственного цикла влияют также формы технологической специализации производственных подразделений, система организации самих производственных процессов, прогрессивность применяемой технологии и уровень унификации выпускаемой продукции.
Производственный цикл включает также время ожидания - это интервал с момента поступления заказа до момента начала его выполнения, для минимизации которого важно изначально определить оптимальную партию изделий - партия, при которой затраты в расчете на одно изделие составляют минимальную величину.
Для решения задачи выбора оптимальной партии принято считать, что себестоимость продукции складывается из прямых затрат на изготовление, затрат на хранение запасов и затрат на переналадку оборудования и его простои при смене партии.
На практике часто оптимальная партия определяется прямым счетом, но при формировании логистических систем более эффективным является применение методов математического программирования.
Во всех сферах деятельности, но особенно в производственной логистике, важнейшее значение имеет система норм и нормативов. В нее включаются как укрупненные, так и детальные нормы расхода материалов, энергии, использования оборудования и т. д.

2. Методы решения транспортной задачи.

Транспортная задача (классическая) - задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходе (это основные условия задачи).

Для классической транспортной задачи выделяют два типа задач: критерий стоимости (достижение минимума затрат на перевозку) или расстояний и критерий времени (затрачивается минимум времени на перевозку).

История поиска методов решения

Проблема была впервые формализована французским математиком Гаспаром Монжем в 1781 году . Основное продвижение было сделано на полях во время Великой Отечественной войны советским математиком и экономистом Леонидом Канторовичем . Поэтому иногда эта проблема называется транспортной задачей Монжа - Канторовича .

Изокванты и изоклины ПФ

Если вновь обратиться к методу аналогии, то, как и в случае модели поведения потребителя, в теории моделирования производственных процессов можно выделить понятие кривой безразличия производителя. Этому понятию может соответствовать множество наборов производственных факторов, которым соответствует одинаковое количество произведенного продукта, то есть:

Множество точек, удовлетворяющих равенству (4.1), называют изоквантой ПФ (iso – постоянный, quantity – количество). Каждая изокванта соответствует различному уровню производства продукта (y ), причем изокванты, более удаленные от нулевой точки (точки бездействия) соответствуют более высоким значениям y . Изокванты также обладают теми же свойствами, что и кривые безразличия (параллельны друг другу, не пересекаются с осями абсцисс и ординат и др.) Для двухфакторной ПФ изокванта по сути будет выражать функциональную зависимость затрат капитала от затрат труда при данном уровне произведенного продукта:

Производитель, варьируя технологии, может выбирать разные сочетания факторов производства и поддерживать при этом постоянный уровень производства. Согласно изокванте, увеличение одного фактора приведет к уменьшению другого. Следовательно, должна существовать характеристика, позволяющая оценить компенсацию одного фактора другим. Такой характеристикой является предельная норма замещения (аналогично такой же характеристике в теории полезности потребителя):

, (4.2)

которая показывает, какое увеличение фактора j скомпенсирует снижение фактора i на единицу, чтобы уровень производства продукта остался прежним (замещение фактора i фактором j ).

Соответственно обратное замещение (фактора j фактором i) будет характеризоваться обратной величиной: .

Согласно взаимосвязи коэффициента эластичности и предельного продукта (4.1) предельную норму замещения можно выразить как:

(4.3)

Согласно (4.1) для двухфакторной ПФ имеем:

- предельная норма замещения капитала трудом;

- предельная норма замещения труда капиталом.

Согласно (4.3) для двухфакторной модели также предельную норму замещения можно выразить через коэффициенты эластичности:

, где к – фондовооруженность.

Наряду с изоквантами важную роль в ПФ играют изоклины – множества точек экономической области, у которых предельная норма замещения i -го фактора j -м постоянна:

Используя понятие изоклины (изоклинали) можно преобразовать произвольный набор факторов (L,K) в набор (Y,MRS) , то есть решением системы уравнений:

будет являться:

Однородная ПФ с постоянной предельной нормой замещения труда капиталом и степенью однородности δ=1 относится к классу линейных функций, то есть .

Таким образом, для двухфакторной ПФ каждая точка изокванты характеризуется затратами капитала и труда или предельной нормой замещения труда капиталом MRS LK и фондовооруженностью k . Если обратиться к геометрическому представлению, то MRS LK равна угловому коэффициенту касательной к данной точке изокванты, а величина k – угловому коэффициенту луча, выходящего из начала координат и проходящего через заданную точку изокванты (см. Рис. 4.2 ).

Рис 4.2

Например, в точке В значение затрат труда больше, чем в точке А , следовательно, значение MRS LK в точке В меньше, чем в точке А . Соответственно точка В будет соответствовать меньшему значению фондовооруженности, чем в точке А .

Таким образом, очевидной становится связь между изменением фондовооруженности и предельной нормой замещения труда капитала, то есть мы опять приходим к понятию эластичности, а именно эластичности замещения труда капиталом, которая показывает, насколько процентов изменится фондовооруженность труда при изменении предельной нормы замещения труда капиталом на один процент:

(4.4)

Графически можно также показать, что с ростом кривизны изокванты эластичность E σ уменьшается (см. Рис. 4.3 ).

Рис 4.3

Отметим, что в обоих случаях в точках А и В значения MRS LK остаются одинаковыми, а значение фондовооруженности в точке А выше, чем в точке В . Отсюда вытекает еще одно важное свойство: для однородной ПФ эластичность замещения труда капиталом зависит лишь от фондовооруженности и остается постоянной вдоль лучей, выходящих из нулевой точки.

Выразим связь между MRS LK и k при постоянной эластичности E σ . Согласно (4.4) имеем:

(4.5)

Предполагая зависимость MRS LK (k) , можно записать (4.5) в виде обычного дифференциального уравнения:

(4.6)

Интегрирование (4.6) дает:

или после преобразования:

, где

Следовательно, условие постоянства эластичности замещения труда капиталом дает степенную зависимость между величинами MRS LK и k . Соответственно, случай единичной эластичности будет соответствовать линейной связи между указанными величинами:

Введение понятия постоянной эластичности замещения привело к общей форме однородной ПФ, для которой эластичность замещения факторов постоянна. Такие ПФ называют ПФ класса CES (Constant Elasticity of Substitution ). Впервые функции этого класса были предложены Эрроу Кеннетом и Солоу Робертом в 1961 году. Функции этого класса предполагают, что замещение труда капиталом возможно только в некоторых пределах и не существует технологий, которые позволяли бы произвести заданное количество продукта при затратах факторов производства ниже определенных критических значений. (Геометрически это означает, что можно построить асимптоты к изокванте, и они будут соответствовать минимально возможным значениями труда и капитала. Возможен вывод математических соотношений асимптот, в данном изложении этот материал мы не будем приводить.)

Многие ПФ являются по сути частными или предельными случаями функций CES, основные характеристики которых приведены в Табл 4.1 .

Табл 4.1

Понятие производственной системы и производственного процесса. Технологический процесс и технологическое множество

Основная задача любого производственного процесса - создание добавленной стоимости и нового экономического продукта, который затем участвует в последующих процессах обмена и потребления. Известно, что производственный процесс является условием возникновения процессов потребления с одной стороны, а с другой, прекращение потребления приводит к прекращению производственного процесса. Следовательно, развитие производственных процессов определяется экономическим поведением потребителя. Эту взаимосвязь можно представить в виде следующей концептуальной модели по функционирования экономического объекта:

Центральным звеном является модель производственного процесса, которая связывает входные переменные производственной системы с выходными; модель рынка ресурсов является необходимым условием функционирования производственного процесса; модель рынка товаров – необходимое условие существования и возобновления производственного процесса; модель принятия решений – выбор наилучшего в некотором смысле решения товаропроизводителя об объемах выпуска на основе информации о рыночной конъюнктуре и производственных возможностях.

Современные представления в области моделирования производственных процессов базируются на теориях экономистов -неоклассиков , которые предложили модель человека «экономического», хозяйственное поведение которого определяется функцией полезности.

Таким образом, производственный процесс – это процесс создания добавленной стоимости путем целенаправленного преобразования одного набора товаров в другой. Экономическая система, в которой организован и протекает производственный процесс, называется производственной системой или производством. Цель любой производственной системы – желаемое конкретное конечное будущее состояние или результат хозяйственной деятельности. С точки зрения неоклассической экономической теории целями производителя являются максимизация дохода или прибыли, или минимизация издержек. Потребляемые товары в процессе производства называют производственными факторами , полученные товары в результате производственного процесса – продуктами производства .

С этой точки зрения любая производственная система со сложной внутренней структурой представляет собой «черный ящик», при этом известной является информация о производственных факторах (входная информация) и продукте производства (результат), а неизвестная внутренняя структура описывается с помощью некоторой производственной функции. При этом надо помнить о том, что модель «черного ящика» полезна для экономиста, но бесполезна для менеджера, реформирующего организационную структуру и процессы внутри системы.

Помимо понятия производственных функций для моделирования производственных процессов важны такие понятия, как концепция эластичности факторов производства, предельной нормы замещения факторов производства, так как ресурсы в производственной системе могут выступать в роли товаров-субститутов . Кроме того, в реальном производственном процессе невозможно производить продукт при полном отсутствии какого-либо фактора производства, то есть можно говорить о взаимодополняемости факторов производства, то есть об их комплементарности.

Технология - это технический способ преобразования факторов производства в продукты. Существует огромное число доступных технологий, из которых производители выбирают самые эффективные. Технология задает отношение между элементом u из числа факторов производства и элементом v из области продуктов. Технологический процесс – это совокупность отношений между элементами u i и v j (), поэтому он является простейшей моделью производственного процесса. В свою очередь, совокупность технологических процессов образует технологическое множество . Технологические множества обладают следующими свойствами:

1. невозможность существования «рога изобилия», то есть нулевой технологический процесс (без затрат факторов производства) принадлежит технологическому множеству и означает бездействие;

2. технологическое множество выпукло, то есть технологические процессы можно комбинировать (некоторый технологический процесс может являться выпуклой комбинацией других);

3. технологическое множество ограничено сверху, что связано с ограниченностью (исчерпаемостью) ресурсов (факторов производства);

4. технологическое множество замкнуто, то есть имеет границы.

Эффективные технологические процессы описываются точками, лежащими на эффективной границе выпуклого технологического множества.

Метод технологических множеств позволяет описать многономенклатурное производство, так как возможен строгий переход от технологических множеств к производственным функциям путем агрегирования факторов производства и продуктов.

В заключение отметим, что существует два альтернативных подхода к решению задачи оптимального управления производственными процессами. Первый подход рассматривает задачу максимизации производства продукта при фиксированных бюджетных ограничениях. Решение этой задачи основано на анализе производственной функции производственной системы с учетом рыночной стоимости труда и капитала и размера производственного бюджета. Второй подход решает задачу минимизации производственных издержек при заданном уровне производства продукта. Эта задача решается с использованием функции затрат, которая может быть вычислена по имеющейся производственной функции. Эти два подхода приводят к одинаковому результату при решении оптимизационных задач. (Вспомнить двойственность! ).

Способы описания технологий.

Производство - основная область деятельности фир­мы. Фирмы используют производственные факторы, кото­рые называются также вводимыми (входными) факторами производства. Например, владелец пекарни использует та­кие вводимые факторы производства, как труд рабочих, сырье в виде муки и сахара, а также капитал, вложенный в печи, мешалки и другое оборудование для производства такой продукции, как хлеб, пирожки и кондитерские изде­лия.

Мы можем подразделить производственные факторы на крупные категории - труд, материалы и капитал, каждая из которых включает более узкие группировки. Например, труд как производственный фактор через показатель тру­доемкости объединяет как квалифицированный (плотни­ков, инженеров), так и неквалифицированный труд (сель­скохозяйственных рабочих), а также предприниматель­ские усилия руководителей фирмы. К материалам отно­сятся сталь, пластиковые материалы, электричество, вода и любое другое изделие, которое приобретает фирма и превращает в готовый товар. К капиталу относятся здания, оборудование и товарно-материальные ценности.

Множество всех технологически доступных для данной фирмы векторов чистых выпусков называют производственным множеством и обозначают через Y .

ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ МНОЖЕСТВО - множество допустимых технологических способов данной экономической системы (X,Y ) , где X - совокупность векторов затрат , а Y - совокупность векторов выпуска .

П. м. характеризуется следующими особенностями: оно замкнуто и выпукло (см. Множество ), векторы затрат обязательно ненулевые (нельзя что-то производить, ничего не затрачивая), компоненты П. м. - затраты и выпуски - нельзя менять местами, ибо производство - необратимый процесс. Выпуклость П. м. показывает, в частности, тот факт, что отдача от перерабатываемых ресурсов при увеличении объема переработки сокращается.

Cвойства производственных множеств

Рассмотрим экономику с l благами. Для конкретной фирмы естественно рассматривать часть из этих товаров как факторы производства и часть - как выпускаемую продукцию. Следует оговориться, что такое деление довольно условно, так как фирма обладает достаточной свободой в выборе ассортимента производимой продукции и структуры затрат. При описании технологии будем различить выпуск и затраты, представляя последние как выпуск со знаком минус. Для удобства представления технологии продукцию, которая и не затрачивается и не выпускается фирмой, будем относить к ее выпуску, причем объем производства этой продукции считаем равным 0. В принципе не исключена ситуация, в которой продукт, производимый фирмой, также потребляется ею в процессе производства. В этом случае мы будем рассматривать только чистый выпуск данного продукта, т. е. его выпуск минус затраты.

Пусть число факторов производства равно n, а число видов выпускаемой продукции равно m, так что l = m + n. Обозначим вектор затрат (по абсолютной величине) через r 2 Rn+, а объемы выпусков через y 2 Rm+

Вектор (−r, yo) будем называть вектором чистых выпусков. Совокупность всех технологически допустимых векторов чистых выпусков y = (−r, yo) составляет технологическое множество Y . Таким образом, в рассматриваемом случае любое технологическое множество - это подмножество Rn − × Rm+

Такое описание производства носит общий характер. При этом можно не придерживаться жесткого деления благ на продукты и факторы производства: одно и то же благо может при одной технологии затрачиваться, а при другой - производится.

Опишем свойства технологических множеств, в терминах которых обычно дается описание конкретных классов технологий.

1. Непустота. Технологическое множество Y непусто. Это свойство означает принципиальную возможность осуществления производственной деятельности.

2. Замкнутость. Технологическое множество Y замкнуто. Это свойство скорее техническое; оно означает, что технологическое множество содержит свою границу, и предел любой последовательности технологически допустимых векторов чистого выпуска также является технологически допустимым вектором чистых выпусков.

3. Свобода расходования. Это свойство можно интерпретировать как наличие возможности производить тот же самый объем выпуска, но посредством больших затрат, или меньший выпуск при тех же затратах.

4. Отсутствие «рога изобилия» (“no free lunch”). если y 2 Y и y > 0, то y = 0. Это свойство означает, что для производства продукции в положительном количестве необходимы затраты в ненулевом объеме.

< _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50 . Неубывающая отдача от масштаба: если y 2 Y и y0 = _y, где _ > 1, тогда y0 2 Y.

В случае двух товаров, когда один затрачивается, а другой производится, возрастающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не убывает.

500 . Постоянная отдача от масштаба - ситуация, когда технологической множества удовлетворяет условиям 5 и 50 одновременно, т. е. если y 2 Y и y0 = _y0, тогда y0 2 Y 8_ > 0.

Геометрически постоянная отдача от масштаба означает, что Y является конусом (возможно, не содержащим 0). В случае двух товаров, когда один затрачивается, а другой производится, постоянная отдача означает, что средняя производительность затрачиваемого фактора не меняется при изменении объема производства.

5. Невозрастающая отдача от масштаба: если y 2 Y и y0 = _y, где 0 < _ < 1, тогда y0 2 Y. Иногда это свойство называют (не совсем точно) убывающей отдачей от масштаба. В случае двух благ, когда одно затрачивается, а другое производится, убывающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не возрастает. Если за час вы можете решить в лучшем случае 5 однотипных задач по микроэкономике, то за два часа в условиях убывающей отдачи вы не смогли бы решить более 10 таких задач.

50 . Неубывающая отдача от масштаба: если y 2 Y и y0 = _y, где _ > 1, тогда y0 2 Y. В случае двух товаров, когда один затрачивается, а другой производится, возрастающая отдача означает, что (максимально возможная) средняя производительность затрачиваемого фактора не убывает.

500 . Постоянная отдача от масштаба - ситуация, когда технологической множества удовлетворяет условиям 5 и 50 одновременно, т. е. если y 2 Y и y0 = _y0, тогда y0 2 Y 8_ > 0.

Геометрически постоянная отдача от масштаба означает, что Y является конусом (возможно, не содержащим 0).

В случае двух товаров, когда один затрачивается, а другой производится, постоянная отдача означает, что средняя производительность затрачиваемого фактора не меняется при изменении объема производства.

6. Выпуклость: Свойство выпуклости означает возможность «смешивать» технологии в любой пропорции.

7. Необратимость

Пусть из килограмма стали можно произвести 5 подшипников. Необратимость означает, что невозможно произвести из 5-ти подшипников килограмм стали.

8. Аддитивность. если y 2 Y и y0 2 Y , то y + y0 2 Y. Свойство аддитивности означает возможность комбинировать технологии.

9. Допустимость бездеятельности:

Теорема 44:

1) Из невозрастающей отдачи от масштаба и аддитивности технологического множества следует его выпуклость.

2) Из выпуклости технологического множества и допустимости бездеятельности следует невозрастающая отдача от масштаба. (Обратное не всегда верно: при невозрастающей отдаче технология может быть невыпуклой)

3) Технологическое множество обладает свойствами аддитивности и невозрастающей отдачи от масштаба тогда и только тогда, когда оно - выпуклый конус.

Не все допустимые технологии в равной степени важны с экономической точки зрения.

Среди допустимых особо выделяются эффективные технологии. Допустимую технологию y принято называть эффективной, если не существует другой (отличной от нее) допустимой технологии y0 , такой что y0 > y. Очевидно, что такое определение эффективности неявно подразумевает, что все блага являются в определенном смысле желательными. Эффективные технологии составляют эффективную границу технологического множества. При определенных условиях оказывается возможным использовать в анализе эффективную границу вместо всего технологического множества. При этом важно, чтобы для любой допустимой технологии y нашлась эффективная технология y0 , такая что y0 > y. Для того, чтобы это условие было выполнено, требуется, чтобы технологическое множество было замкнутым, и чтобы в пределах технологического множества невозможно было увеличивать до бесконечности выпуск одногоблага, не уменьшая при этом выпуск других благ.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ СПОСОБ - общее понятие, объединяющее два: Т. с. производства (производственный способ, технология ) и Т. с. потребления; совокупность основных характеристик (ингредиентов ) процесса производства (соответственно - потребления ) того или иного продукта . В экономико-математической модели Т. с., или технология (activity), описывается системой присущих ему чисел (вектором ): напр., нормами затрат и выпуска различных ресурсов в единицу времени или в расчете на единицу продукции и т. п., в т. ч. коэффициентами материалоемкости , трудоемкости , фондоемкости , капиталоемкости .

Напр., если x = (x 1 , ..., x m ) - вектор затрат ресурсов (перечисленных под номерами i = 1, 2, ..., m ), а y = (y 1 , ..., y n ) - вектор объемов производства продуктов j= 1, 2, ..., n , то технологиями, технологическими процессами, способами производства можно назвать пары векторов (x,y ). Технологическая допустимость означает здесь возможность получить из затрачиваемых (используемых) ингредиентов вектора x вектор продукции y .

Совокупность всевозможных допустимых технологий (XY ) образует технологическое или производственное множество данной экономической системы .

ВЕКТОР - упорядоченный набор из некоторого количества действительных чисел (таково одно из многих определений - то, которое принято в экономико-математических методах ). Напр., суточный план цеха может быть записан 4-мерным вектором (5, 3, -8, 4), где 5 означает 5 тыс. деталей одного вида, 3 - 3 тыс. деталей второго вида, (-8) - расход металла в т, а последняя компонента, допустим, экономию 4 тыс. кВт. ч электроэнергии. Как видно, число компонент (координат ) В. произвольно (в данном случае план цеха может состоять не из четырех, а из любого другого числа показателей); их недопустимо менять местами; они могут быть как положительными, так и отрицательными.

Векторы можно умножать на действительное число (напр., если увеличить план в 1,2 раза по всем показателям, то получится новый В. с тем же числом компонент). Векторы, содержащие равное число соответственно одноименных аддитивных компонент, можно складывать и вычитать.

Буквенное обозначение В. принято выделять жирным шрифтом (хотя не всегда это соблюдается).

Суммой векторов x = (x 1 ,..., x n) и y = (y 1 , ..., y n ) является также В. (x + y ) = (x 1 + y 1 , ..., x n +y n ).

Скалярным произведением векторов x и y называется число, равное сумме произведений соответствующих компонент этих В.:

Векторы x и y называются ортогональными , если их скалярное произведение равно нулю.

Равенство В. - компонентное, т. е. два В. равны, если равны их соответствующие компоненты.

Вектор 0 - (0, ..., 0) нулевой ;

n -мерный В. - положительный (x > 0), если все его компоненты x i больше нуля, неотрицательный (x ≥ 0), если все его компоненты x i больше 0 или равны нулю, т. е. x i ≤ 0; и полуположительный , если при этом хотя бы одна компонента x i ≥ 0 (обозначение x ≥ 0); если В. имеют равное количество компонент, возможно их упорядочение (полное или частичное), т. е. введение на множестве векторов бинарного отношения “> ”: x > y , x ≥y , x ≥ y в зависимости от того, положительна, полуположительна или неотрицательна разность x – y.

ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ОТДАЧИ -утверждение о том, что если расширяется использование какого-либо одного фактора производства и сохраняются при этом затраты всех остальных факторов (они называются фиксированными ), то физический объем предельного продукта , производимого с помощью указанного фактора, станет (по крайней мере, с определенного этапа) убывать.

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ЛУЧ - геометрическое место точек, отображающих пропорциональное увеличение количества ресурсов при использовании определенного технологического способа с возрастающей интенсивностью .

Напр., если сочетание 3 ед. капитала (фондов) и 2 ед. труда (т. е. комбинация 3K + 2L ) дает 10 ед. некоторого продукта, то сочетания 6K + 4L , 9K + 6L , дающие соответственно 20 и 30 ед. и т. д., будут лежать на графике на прямой, называемой П. л. или технологическим лучом. При ином сочетании факторов П. л. будет иметь другой наклон. В силу неделимости многих факторов производства количество технологических способов и соответственно П. л. принимается конечным.

Напр., если в угольной лаве работает бригада из трех шахтеров и к ним добавить еще одного, выработка возрастет на четверть, а если добавить пятого, шестого, седьмого, прирост выработки станет уменьшаться, а затем и прекратится совсем: шахтеры в тесноте будут просто мешать друг другу.

Ключевое понятие здесь - предельная производительность труда (более широко - предельная производительность фактора производства δ Y /δ x ). Напр., если рассматриваются два фактора, то при росте затрат одного из них (первого или второго) его предельная производительность падает.

Закон применим на краткосрочном отрезке времени и для данной технологии (ее пересмотр меняет ситуацию).